Pre Calculo

das funções abaixo indicadas.

f (x) = 2x2 2

2

1

h(x) = x2 +

g(x) = x2 - 4x + 4 i(x) = x2 - 4

Justifique cada escolha.

2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2ºGrau:

a) y = 6x2 – 24x

b) y = x2 - 8x + 7

3. Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o

preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e

se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele

concluiu que o lucro L (ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por l = -x2 + 80x - 700 .

Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)

a) Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$ 20,00?

b) Pode-se afirmar que o empresário tem prejuízo quando o valor do ingresso for um valor maior que R$

40,00? Explique.

c) Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)

d) Para qual intervalo percebemos que o lucro cresce? E para qual intervalo é decrescente?

e) Qual é o valor do ingresso para que o empresário tenha lucro máximo? E qual é esse lucro?

f) O que acontece quando os ingressos são vendidos a um valor maior que R$ 70,00?

g) Qual é o lucro quando os ingressos forem vendidos a R$ 10,00 ou a R$ 70,00?

4. Determine a intensidade da Resultante dos vetores:

a. F1 = 17N e F2 = 25N

b. F1 = 40N ; F2 = 50N e F3 = 70N

5. Utilize notação científica para simplificar a expressão

(1,25 10 )

(1,35 10 )(2,41 10 )

9

7 8

´

´ ´

.

6. Utilize notação científica para simplificar a expressão

(2,5 10 )

(3,7 10 )(4,3 10 )

7

7 6

´

´ - ´

.

7. Quatro apontadores e dois cadernos custam no total R$ 8,96 e dois apontadores e três cadernos custam

R$9,48. Qual é o preço de um apontador e de um caderno?

8. Use a figura abaixo para escrever um polinômio que representa a área da região sombreada. Expresse o

polinômio na forma padrão, isto é, na ordem decrescente das potências de x.

Nos exercícios 9 a 13, resolva a equação usando a fórmula de Bhaskara.

9. x²+8x-2=0

10. 2x²-3x+1=0

11 3x+4=x²

12. x(x+5)=12

13. x²-2x+6=2x²-6x-26

14. Discriminante de uma Expressão Quadrática

O radicando b²-4ac na fórmula quadrática é chamado de discriminante do polinômio quadrático ax²+bx+c,

porque ele pode ser utilizado para descrever a origem dos zeros (ou raízes).

a)Se b²-4ac > 0, o que você pode dizer sobre os zeros (raízes) do polinômio quadrático ax²+bx+c? Explique sua

resposta.

b)Se b²-4ac = 0, o que você pode dizer sobre os zeros (raízes) do polinômio quadrático ax²+bx+c? Explique sua

resposta.

c) Se b²-4ac < 0, o que você pode dizer sobre os zeros (raízes) do polinômio quadrático ax²+bx+c? Explique

sua resposta.