Probabilidade E Estatística

FACULDADE ANHANGUERA CAMPINAS – FAC 2

TECNOLOGIA EM ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

Obtendo a equação de uma reta de regressão

Obtenha a equação da reta de regressão que passa pelos dados e faça um mapa de dispersão dos dados e um gráfico da reta de regressão. (Cada par de variáveis tem uma correlação significante.) Use então a equação de regressão para prever o valor de y para cada um dos valores x dados, se for significante. Se o valor x não puder ser usado para prever o valor de y, explique por quê.

Exercício 15 (página 351). Idade e horas de sono. As idades (em anos) e o número de horas diárias de sono de dez crianças.

Idade, x 0,1 0,2 0,5 0,7 0,8 0,9

Horas de sono, y 14,9 14,5 13,4 14,1 13,4 13,7

Idade, x 0,1 0,6 0,5 0,7

Horas de sono, y 14,1 13,9 14,0 14,2

(a) x = 0,3 anos (b) x = 3,9 anos

(c) x = 0,6 anos (d) x = 0,4 anos

Conforme o exercício proposto segue a resolução, utilizando-se das seguintes fórmulas:

Fórmula de Coeficiente de Correlação

r = ____n.∑xy-(∑x)( ∑y)_____ √ n.∑x²-(∑x)² √ n.∑y²-(∑y)²

Par de Variáveis = n

Equações de Reta de Regressão

m = n∑xy - (∑x)( ∑y) n∑x² - (∑x)²

b = ∑y - m∑x n n

y = mx+b

Idade, x Horas de sono, y xy x² y²

0,1 14,9 1,49 0,01 222,01

0,2 14,5 2,90 0,04 210,25

0,5 13,4 6,70 0,25 179,56

0,7 14,1 9,87 0,49 198,81

0,8 13,4 10,72 0,64 179,56

0,9 13,7 12,33 0,81 187,69

0,1 14,1 1,41 0,01 198,81

0,6 13,9 8,34 0,36 193,21

0,5 14,0 7,00 0,25 196,00

0,7 14,2 9,94 0,49 201,64

∑x=5,10 ∑y=140,20 ∑xy=70,70 ∑x²=3,35 ∑y²=1967,54

(∑x)²=26,10 (∑y)²=19656,04 n=10

r =