Produto Notavel

Em muitas expressões matemáticas é comum chegarmos a algo como (x + 3)2 e então precisarmos calcular o produto (x + 3) . (x + 3).

O desenvolvimento deste produto seria:

Realizamos tal produto multiplicando cada um dos termos do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio.

Produtos como este são denominados produtos notáveis, pois podemos obter o resultado final sem precisarmos desenvolver o cálculo todo como realizado acima.

Assim como no caso das tabuadas, que as memorizamos a fim de ganharmos agilidade na realização dos cálculos, no caso dos produtos notáveis também seremos beneficiados se os soubermos de cor.

Quadrado da Soma de Dois Termos

O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo:

Exemplos

Quadrado da Diferença de Dois Termos

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo:

Exemplos

Produto da Soma pela Diferença de Dois Termos

O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo:

Exemplos

Cubo da Soma de Dois Termos

O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, mais o cubo do segundo termo:

Exemplos

Cubo da Diferença de Dois Termos

O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, mais três vezes o produto do primeiro termo multiplicado pelo quadrado do segundo termo, menos o cubo do segundo termo:

Exemplos

Quadrado da Soma de Três Termos

O quadrado da soma de três termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o quadrado do segundo termo, mais o quadrado do terceiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o duas vezes o produto do primeiro pelo terceiro termo, mais o duas vezes o produto do segundo pelo terceiro termo:

Exemplos