Progressão Aritmética (PA)

01) Nos quilômetros 31 e 229 de uma rodovia estão instalados telefones de emergência. Ao longo da mesma rodovia e entre estes quilômetros, pretende-se instalar 10 outros telefones de emergência. Se os pontos adjacentes de instalação dos telefones estão situados a uma mesma distância, qual é esta distância, em quilômetros?

02) Interpole três meios aritméticos entre 4 e 24:

03) Em uma PA, a1 = 5 e r = 4, calcule o vigésimo termo e a soma dos 20 primeiros termos desta PA:

04) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte seqüência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:

A) 241. B) 238. C) 237. D) 233. E) 232.

05) Um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6.600 m. Para atingir esta altitude, ele ascende 1.000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50 m menor que a anterior.

Quantas horas leva o balonista para atingir a altitude de vôo?

A) 112 horas B) 33 horas C) 8 horas D) 20 horas E) 21 horas

06) Três números estão em progressão aritmética. A soma dos três números é 21. Assinale a opção que apresenta o valor correto do termo do meio.

A) 2. B) 6. C) 7. D) 5. E) 9.

07) Numa P.A., cujo 20 termo é igual a 5 e o 60 termo é igual a 13, o 200 termo é igual a:

A) 13 B) 40 C) 41 D) 42 E) nda.

08) Qual é a soma dos números pares compreendidos entre 1 e 101?

A) 250 B) 2050 C) 2555 D) 2550 E) zero

09) Os números 10/x, x – 3 e x + 3 são os 3 primeiros termos de uma P.A., de termos positivos, sendo x ¹ 0. O décimo termo desta P.A. é igual a:

A) 50 B) 53 C) 54 D) 57 E) 55

10) (FGV-2000).Numa progressão aritmética (a1, a2, a3, ..., an, ...), sabe-se que:

a17 = 4m +1

a18 = 15 – m/2

a19 = m2 + 5

Obtenha a razão desta progressão.

11) (FUVEST-2000) Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A(-a, 0), B(0, b) e C(c, 0), é igual a b, então o valor de b