Projeto De Elementos De Maquinas

Para a execução da peça proposta foi necessário executar diversos cálculos para o correto dimensionamento da caixa-de-engrenagens da máquina em questão (torno mecânico). Segue abaixo as etapas que foram realizadas até a finalização do projeto.

Para poder saber quantas rotações deveríamos utilizar para se obter uma usinagem uniforme, foi realizado uma planejamento da usinagem, facilitando assim os cálculos de rpm.

Planejamento

Com o planejamento da peça podemos encontrar os rpms ideais através da seguinte equação:

rpm=(Vc.1000)/(π.D)

Onde:

Rpm = Rotações por minuto

Vc = Velocidade de corte (anexo)

D = Diâmetro a ser usinado

Uma vez com os rpms em mãos podemos começar a calcular qual será a potência do motor utilizado no nosso projeto, para isso utilizaremos a seguinte equação:

Pot= (S.Pe.Vc)/(60.75.R)

S=a . Pc

Onde:

Pot = Potência do Motor em CV

S = Secção do cavaco

Pe = Pressão exercida

Vc = Velocidade de corte

R = Rendimento esperado para o motor

a = Avanço

Pc = Profundidade de corte

Após finalizar estes cálculos, utilizando os seguintes dados: Pe = 50 kgf/mm², R = 0,8, sendo que a Velocidade de corte e o Avanço variam conforme a ferramenta. Conseguimos chegar a um motor de 10 CV. E fazendo a consulta a catálogos descobrimos que o motor que melhor se aplica é o motor de 10 CV 1800 rpm, trifásico com 4 polos, pois ele atende tanto as rpms quanto a potência máxima.

Assim que foi dimensionado o motor podemos passar para as gamas de rotação. E foi decidido por consenso entre os integrantes de que cinco rotações efetuariam a peça com perfeição, essas rotações são: 1284, 1206, 844, 735 e 494. Sabendo disso podemos pensar nas gamas de rotação que a máquina terá de ter, e por sua vez essas gamas ficaram iguais aos rpms encontrados. Portanto para se chegar as gamas desejadas partindo de um rpm de 1800 do motor foi preciso a utilização de um par de polias. O dimensionamento foi feito utilizando as equações disponíveis no catálogo da empresa Gates(anexo). Desta forma obtemos que as polias seriam no diâmetro de 76,2 mm e 106,8mm.

Uma vez em posse dos dados de Potência do motor, número de rotações por minuto e diâmetros de polias nós partimos para o dimensionamento dos pares engrenados. Para conseguir as rotações citadas acima tivemos que utilizar 5 pares de engrenagens ou seja iremos calcular 10 engrenagens. Para se dimensionar as 10 engrenagens adotamos que a primeira delas teria 39 dentes e desta forma conseguimos descobrir o número de dentes de todas as outras, e isso foi possível utilizando as seguintes equações:

Para Z2:

i= (rpm maior)/(rpm menor)

Z2= Z1 .i

Onde:

Z1 = número de dentes da primeira engrenagem

Z2 = número de dentes da segunda engrenagem

i = relação de transmissão

Portanto, Z2 = 69. Para descobrir o número de dentes da próximas engrenagens, basta utilizar está equação:

Z1+Z2=Z3*+ Z4*

Onde:

Z1 = número de dentes da primeira engrenagem

Z2 =número de dentes da segunda engrenagem

Z3*/Z4* = utilizar o número do par engrenado que se deseja saber o número de dentes

Temos que: Z1 = 39, Z2 = 69, Z3 = 54, Z4 = 54, Z5 = 43, Z6 = 65, Z7 = 52, Z8 = 56, Z9 = 54 e Z10 = 54

Após o cálculo do número de dentes podemos calcular qual será o diâmetro e espessura da engrenagem utilizando a equação passada em sala:

Dimensionamento pelo critério de desgaste:

b1 .d01=5,72x〖10〗^5 MT/(Padm^2 ) (i ±1,0 )/(i ±0,14 ) .φ

Onde:

B1= Espessura da engrenagem

D01 = Diâmetro da engrenagem

MT = Torque

Padm = Pressão admissível

ϕ = Fator de serviço

Dimensionamento pelo critério de fratura no pé do dente

Pmax=(Ft .q .φ )/(b . m)

Onde:

Pmax = Pressão máxima

Ft = força tangencial

q = Fator de forma

ϕ = Fator de serviço

Com a utilização destes critérios conseguimos chegar ao correto dimensionamento das 10 engrenagens. As engrenagens foram dimensionada com Aço SAE 1050 por uma razão de maior resistência do material. A média de diâmetros e espessura foi de aproximadamente 120 mm de diâmetro e 20 mm de espessura.

A próxima etapa será o dimensionamento dos eixos. Para está etapa vamos utilizar o equilíbrio de forças para descobrir qual o diâmetro dos eixos. Desta forma temos:

ƩM=0

ƩFv=0

Após a somatória de forças nós aplicamos o resultado na equação abaixo para encontrar o momento de inercia e o diâmetro estimado do eixo:

Para Momento de Inercia:

Mi= √((Fap^2+(A/2). Mt)^2 )

Onde:

Mi = Momento de Inercia

Fap = Força Aplicada ao eixo

A = fator de flexão

Mt = Momento torsor

Com o Momento de inercia aplicamos este resultado