Proporções, regra de três e Porcentagens

PROPORÇÕES, REGRA DE TRÊS SIMPLES e PERCENTAGENS

1. Carlos e seus amigos juntos possuíam R$ 480,00 para fazer um bolão na mega-sena. Antes de fazer o jogo, mais de seis amigos também entraram no bolão e o total passou a ser de R$ 600,00. O total de amigos que participaram do bolão, incluindo Carlos, foi de quanto?

Valor total: R$ 600,00

Valor parcial: R$ 480,00

Total de Amigos: 6

Subtraímos o valor total pelo parcial para encontrarmos o valor que os seis novos amigos trouxeram logo:

600-480=120→120/6=R$ 20

600/20=30 pessoas

O total de amigos que participaram do bolão, incluindo Carlos, foi de 30 pessoas

2. Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?

Esta operação trata-se de uma regra de três simples diretamente proporcional

5x=20*9

x=180/5

x=36

3. Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

4. Um operário que deveria executar 120 m de uma obra fez no primeiro dia, 10% de seu trabalho e, no segundo dia, 15% da parte restante. Quantos metros foram feitos? E qual percentual? Quanto da obra resta por fazer e em que percentual?

 

EXPONENCIAL E LOGARÍTIMOS

5. Calcule o valor da expressão ((A^2-B^3))/((A^b+B^a)), para A=2 e B=-1.

6. Determine o valor da expressão (1 – 0,1)6 , empregando as propriedades operatórias dos logaritmos. Em seguida calcule a expressão sem usar as propriedades do logaritmo e verifique aplicando aí sim o logaritmo, à correção do cálculo (uma espécie de ‘prova dos nove’).

 

EQUAÇÕES do 1º e do 2º GRAUS e SISTEMAS DE EQUAÇÕES do 1º GRAU.

7. Resolva a equação de 1º grau: ((4-10x))/25=1/5, calculando o valor de X.

8. Um número somado com a sua quarta parte é igual a 20. Qual é esse número?

9. Um número tem 8 unidades a mais que outro. A soma de lês é 54. Quais são esses números?

10. Resolva