Propriedades Das Expressões Algébricas

Propriedades das expressões algébricas

Para resolver uma expressão algébrica, é preciso seguir a ordem exata de solução das operações que a compõem:

1º) Potenciação ou Radiciação

2º) Multiplicação ou divisão

3º) Adição ou subtração

Se a expressão algébrica apresentar parênteses, colchetes ou chaves, devemos resolver primeiro o conteúdo que estiver dentro dos parênteses, em seguida, o que estiver contido nos colchetes e, por último, a expressão que estiver entre chaves. Em suma:

1º) Parênteses

2º) Colchetes

3º) Chaves

Assim como em qualquer outro cálculo matemático, esta hierarquia é muito importante, pois, caso não seja seguida rigorosamente, será obtido um resultado incorreto. Veja alguns exemplos:

a) a) 8x – (3x – )8

x – (3x – 2)

8x – 3x + 2

5x + 2

Ob.: Sempre que o parêntese for precedido de um sinal negativo, devemos inverter o sinal de todos os termos contidos dentro dele.

b) 6x – [ -x + (12 + 7x – 4)]

6x – [ -x + 12 + 7x – 4]

6x +2x – 12 – 7x + 4

6x + 2x – 12 – 7x + 4

6x + 2x – 7x – 12 + 4

x – 8

A regra do parêntese citada no exemplo anterior também se aplica a colchetes e chaves.

c) Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido. Se a soma da idade do casal é igual a 69 anos, qual é a idade de cada um?

x + ( x – 5) = 69

x + x- 5 = 69

2x – 5 = 69

2x = 69 + 5

2x = 74

x = 37

69 – 37 = 32

37 – 5 = 32

Logo, a idade do marido é 37 anos e da mulher 32 anos.

Esta é uma aplicação prática da álgebra. Note que é mais fácil encontrar a solução através de uma expressão algébrica do que utilizando um raciocínio numérico apenas.

Valor numérico de uma expressão algébrica

O valor numérico de uma expressão algébrica é o número que pode substituir as incógnitas para que seja efetuada a operação e obtido um resultado final. Observe:

a) Calcule o valor numérico da expressão algébrica 4x + 10y², para x = 2 e para y = 3.

Resolução:

4 . 2 + 10 . 3² =

8 + 10 . 9 =

8 + 90 = 98

Logo, o valor numérico desta expressão é 98.

Observe que aplicamos corretamente as propriedades das expressões algébricas, começando o cálculo pela potenciação, em seguida a multiplicação e, finalmente, efetuamos