Propriedades De Determinantes
Dissertações: Propriedades De Determinantes. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: MNOPQ • 7/12/2014 • 430 Palavras (2 Páginas) • 499 Visualizações
Propriedades das determinantes.
1ª propriedade Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero.
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-12(43).jpg" \* MERGEFORMATINET
2ª propriedade Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo.
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-13(38).jpg" \* MERGEFORMATINET
3ª propriedade Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero. Observe a propriedade entre a 1ª e a 2ª linha.
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-14(33).jpg" \* MERGEFORMATINET
4ª propriedade Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-18(24).jpg" \* MERGEFORMATINET
Os elementos da 1ª linha de P foram multiplicados por 2, então: det P’ = 2 * det P
5ª propriedade Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn. det (k*A) = kn * det A 6ª propriedade O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (Rt).
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-16(21).jpg" \* MERGEFORMATINET
det R = ps -- qr det Rt = ps – rq 7ª propriedade Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior. 8ª propriedade O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal. Lembre-se que em uma matriz triangular, os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero.
INCLUDEPICTURE "http://www.brasilescola.com/upload/e/Untitled-17(19).jpg" \* MERGEFORMATINET
9ª propriedade Considerando duas matrizes quadradas de ordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B), conforme teorema de Binet.
10ª propriedade Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou de uma coluna pelo mesmo número e adicionarmos os resultados aos elementos correspondentes de outra linha ou coluna, formamos a matriz B, onde ocorre a seguinte igualdade: det A = det B. Esse teorema é atribuído a Jacobi.
Propriedade 1. Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo. Exemplo:
INCLUDEPICTURE "http://www.alunosonline.com.br/upload/conteudo/images/detprop.jpg" \* MERGEFORMATINET
Propriedade 2. Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem
...