Quantidade De Movimento

Exercícios Resolvidos

Quantidade de Movimento

Características

Módulo: Q = m •v

Direção: Mesma da Velocidade

Sentido: Mesmo da Velocidade

Unidade no SI:

MODELO 1:

Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo instante, velocidade de módulo igual a 10 m/s, direção horizontal e sentido da esquerda para direita. Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento do ponto material.

RESOLUÇÃO

Dados do enunciado

m = 0,2 kg

v = 10 m/s

Módulo: Q = m •v Q = 2 kg • m/s

Direção: Horizontal

Sentido: da esquerda para direita

MODELO 2:

É dada a função horária da velocidade V = 10 + 5 t (SI), de um ponto material de massa m = 2 kg. Determine, o módulo da quantidade de movimento no instante 3 segundos.

RESOLUÇÃO

Dados do Enunciado

m = 2 kg

t = 3 s

v = 10 + 5t

V = 10 + 5 (3) V = 25 m/s

Q = m •v

Q = 2 • 25 Q = 50 kg • m/s

MODELO 3:

A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 kg • m/s. Determine a energia cinética.

RESOLUÇÃO

________________________________________

OBSERVAÇÃO:

ENERGIA CINÉTICA:

Unidades no SI: J (joules)

________________________________________

Dados do enunciado

m = 0,2 kg

Q = 0,8 kg • m/s

Q = m •v

0,8 = 0,2 • v V = 4 m/s

Ec = 1,6 J

Conservação da Quantidade de Movimento

MODELO 1:

Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da peça, desprezando a ação de forças externas.

PROCEDIMENTOS:

1. Represente a peça de artilharia e a bala antes e depois do disparo;

2. Utilize o princípio da conservação da quantidade de movimento. antes = depois (observar a orientação).

RESOLUÇÃO

vP - velocidade da peça

vB - velocidade da bala

antes = depois

0 = - vp •2000 + 8 •250

2000 vp = 2000

vp = 1 m/s

MODELO 2:

Uma bomba de massa 600 kg tem velocidade de 50 m/s e explode em duas partes. Um terço da massa é lançada para trás com velocidade de 30 m/s. Determine a velocidade com que é lançada a outra parte.

PROCEDIMENTOS:

1. Represente a bomba antes da explosão, e as partes da bomba após a explosão;

2. Use antes = depois. (Observe a orientação)

RESOLUÇÃO

m1 + m2 = 600 kg

m1 = 200 kg

m2 = 400 kg

antes = depois.

(m1 + m2)v = - m1 v1 + m2 v2

600 •50 = - 200 •30 + 400 •v2

30000 + 6000 = 400 v2

36000 = 400 v2 v2 = 90 m/s

MODELO 3:

Um homem de massa 80 kg está em repouso, em pé sobre uma tábua de comprimento 5 m, numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu