RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

ATIVIDADES PRÁTICAS

SUPERVISIONADAS

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Curso: Engenharia Mecânica

Turma: 6º Semestre

ATPS – Resistência dos Materiais

Desafio 1

As tensões agindo no elemento B no corpo de um eixo largo são de 50 MPa em compressão na direção horizontal e 8 MPa em compressão na direção vertical. Tensões de cisalhamento de magnitude de 20 MPa agem em sentido positivo.

Determine as tensões agindo em um elemento orientado em ângulo de 41º no sentido anti-horário a partir da horizontal. Mostre essas tensões em um esboço de um elemento orientando nesse ângulo.

Determine as tensões principais e mostre-as em um esboço de um elemento adequadamente orientado.

Determine as tensões de cisalhamento máximas e as tensões normais associadas e mostre-as em esboço de um elemento adequadamente orientado.

σx’= (σx+σy)/2 + (σx-σy)/2 . cos 2ϴ + τxy . sen 2ϴ

σx’= (-50-8) /2 + (-50+8) /2 . cos 82 + 20 . sen 82

σx’= -12,11 MPa

σy’= (σx+σy)/2 - (σx-σy)/2 . cos 2ϴ - τxy . sen 2ϴ

σy’= (-50-8) /2 - (-50+8) /2 . cos 82 - 20 . sen 82

σy’= -45,88 MPa

τxy’= -(σx-σy)/2 . sen 2ϴ + τxy . cos 2ϴ

τxy’= -(-50+8) /2 . sen 82 + 20 . cos 82

τxy’= 23,49 MPa

τmáx.= √[(σx-σy)/2]2 + τxy2

τmáx.= √[(-50+8)/2]2 + 202

τmáx.= 29 MPa

σmáx./mín.= (σx+σy)/2 ±√[(σx-σy)/2]2 + τxy2

σmáx./mín.= (-50-8)/2 ±√[(-50+8)/2]2 + 202

σmáx./mín.= -58 MPa / 0 MPa

Tg (2ϴ)= (2 . τxy / σx-σy)

Tg (2ϴ)= (40 / -50+8)

2ϴ= arctg (-40 / 42)

2ϴ= -43,6 MPa

ϴ= -21,8 MPa

Desafio 2

Para um elemento em tensão plana, normais de 26 MPa e -70MPa, como ilustrado abaixo.

Usando o circulo de Mohr, determine o intervalo permissível de valores das tensões de cisalhamento se a tensão de cisalhamento admissível no material for 52 MPa.

σ méd.= (σmáx. + σmín.)/2

σ méd.= (26 - 70)/2

σ méd.= -22 MPa

τmáx.= √(σx-σméd.)2 + τxy2

τmáx.= √(26+22)2 + 522

τmáx.= raio = 70,8 MPa

tg (2ϴ)= (52 / 48)

2ϴ= arctg (52 / 48)

2ϴ= 47,29º

ϴ= 23,64 º

Desafio 03

Uma placa retangular de dimensões 100 mm x 250 mm é formada soldando-se duas placas retangulares (veja a figura abaixo). A placa está submetida uma tensão de compressão de 4,5 MPa na direção menor e uma tensão de tração de 10 MPa na direção maior.

Determine a tensão normal agindo perpendicularmente à linha de solda e a tensão de cisalhamento agindo paralelamente à solda.

tgα= (100/250)

α= arctg(100/250)

α= 21,80º

σx’= (σx+σy)/2 + (σx-σy)/2 . cos 2ϴ + τxy . sen 2ϴ

σx’= (-4,5+10) /2 + [(-4,5-10) /2 . cos 43,6] + 0 . sen 43,6

σx’= -2,47 MPa

σy’= (σx+σy)/2 - (σx-σy)/2 . cos 2ϴ - τxy . sen 2ϴ

σy’= (-4,5+10) /2 – [(-4,5-10) /2 . cos 43,6] - 0 . sen 43,6

σy’= 5,25 MPa

τxy’= -(σx-σy)/2 . sen 2ϴ + τxy . cos 2ϴ

τxy’= -(-4,5+10) /2 . sen 43,6 + 0 . cos 43,6

τxy’= 5 MPa

Desafio 04

Um eixo propulsor submetido a torção combinada e carregamento axial é projetado para resistir uma tensão de cisalhamento de 70 MPa e uma tensão de compressão de 100 MPa, conforme figura abaixo.

Determine as tensões principais e mostre-as em um esboço orientado adequadamente.

Determine as tensões