Racicionio Logico

01-O centro cívico de uma escola realiza eleições para preenchimento das vagas de sua diretoria. Para presidente, apresentam-se 5 candidatos; para vice-presidente, 8 candidatos; e para secretário, 6 candidatos. Quantas chapas podem ser formadas?

Solução:

Temos:

Escolha do presidente: 5 candidatos;

Escolha do vice-presidente: 8 candidatos;

Escolha o secretário: 6 candidatos;

Pelo princípio fundamental da contagem temos:

5 x 8 x 6 = 240 chapas.

02-Existem 5 ruas ligando os supermercados S1 e S2 e 3 ruas ligando os supermercados S2 e S3. Quantos trajetos diferentes podem ser utilizados para irmos de S1 a S3, passando por S2?

Solução:

Temos:

Escolha da rua para ir de S1 a S2: 5 ruas;

Escolha da rua para ir de S2 a S3: 3 ruas;

Pelo princípio fundamental da contagem temos:

5 x 3 = 15 trajetos.

03-Existem 3 linhas de ônibus ligando a cidade A à cidade B e 4 outras ligando B a C. Uma pessoa deseja viajar de A a C, passando por B. Quantas linhas de ônibus diferentes poderá utilizar na viagem de ida e volta, sem usar duas vezes a mesma linha?

Solução:

Inicialmente, vamos escolher as linhas para ir de A a C (ida):

Escolha da linha para ir de A a B: 3 linhas;

Escolha da linha para ir de B a C: 4 linhas;

Agora, vamos escolher as linhas de C a A (volta):

Escolha da linha para voltar de C a B: 3 linhas, pois não podemos voltar na mesma linha utilizada para ir de B a C;

Escolha da linha para voltar de B a A: 2 linhas, pois não podemos voltar na mesma linha utilizada para ir de A a B;

Pelo princípio fundamental da contagem temos:

3 x 4 x 3 x 2 = 72 linhas.

04-Uma moça dispõe de cinco blusas e quatro saias. De quantos modos distintos ela pode se vestir?

Solução:

Temos:

Escolha da blusa: 5 modos;

Escolha da saia: 4 modos.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC) temos:

5 x 4 = 20 modos distintos!

05-Numa prova classificatória para as olimpíadas, 10 atletas disputam os 800 metros. Sabe-se que apenas os quatro primeiros serão classificados para as finais. Quantos resultados, possíveis existem para os quatro primeiros lugares?

Solução:

Neste caso, temos que escolher, entre os 10 atletas, um para primeiro lugar, outro para segundo lugar e, por fim, outro para o terceiro lugar. Temos:

Primeiro