Raciocínio Lógico

Raciocínio Lógico

DO – Qualidade do ser, o que ele é. É imutável.

NO – Qualidade atual, como está agora. É mutável.

A lógica só se interesse em saber se algo é verdadeiro ou falso.

Proposição Simples: Átomo ou Partícula Atômica. É a menor parcela a ser estudada pela lógica. Para ser considerada uma proposição simples, ela precisa poder ser validada, seja como VERDADE ou como FALSO.

O que é validar? É atribuir valor VERDADE, é dizer se algo é verdadeiro ou falso.

Apenas as sentenças declarativas fechadas (aquela que nos passa um sentido completo, com verbo, sujeito e predicado) não subjetivas e as abertas quantificadas poderão ser consideradas proposições simples.

Toda sentença é uma proposta, mas nem toda sentença é uma proposta lógica.

• Manoel foi a praia. – Sentença declarativa fechada não subjetiva.
• Maria é bonita. – Sentença declarativa fechada subjetiva.
• Ela derrubou café no chão. – Sentença declarativa aberta. (Ela quem? Se eu apontar pra alguém, estou quantificando, e nesse caso seria uma sentença aberta quantificada).

Já as sentenças do tipo:

1. Declarativa fechada subjetiva.
2. Declarativas abertas não quantificadas.
3. Interrogativas.
4. Exclamativas.
5. Imperativa.

NÃO PODEM SER VALIDADAS.

Quantificadores das sentenças abertas:

        | sheffer: tal que

        V quantificador universal: para todo

        Ǝ quantificador existencial: existe:

X + 2 = 9 | x = 3 (FALSO) X mais 2 é igual a 9 tal que é igual a 3. Falso.

VX | X + 2 = 9 (FALSO) Para todo X, X mais 2 é igual a 9. Falso

ƎX | X + 2 = 9 (VERDADEIRO) Existe X onde X mais 2 é igual a 9. Verdadeiro.

Proposição Composta: São formadas por duas ou mais proposições simples.

José foi à praia. PROPOSIÇÃO SIMPLES.

Maria foi ao cinema. PROPOSIÇÃO SIMPLES.

José foi à praia. Maria foi ao cinema. PROPOSIÇÃO SIMPLES.

José foi à praia e Maria foi ao cinema. PROPOSIÇÃO COMPOSTA.

Proposição Simples normalmente é representada por LETRA MÍNUSCULA.

Proposição Composta normalmente é representada por LETRA MAIÚSCULA.

Princípios da Lógica:

1. A coisa lógica só poderá ser considerada VERDADEIRA ou FALSA, não havendo uma terceira hipótese. Este é o princípio do Terceiro Excluído.
2. A coisa lógica não poderá ser considerada VERDADEIRA e FALSA ao mesmo tempo. Este é o princípio da Não Contradição.
3. A coisa lógica é o que é e nada mais. Este é o princípio da Identidade.

TABELA VERDADE

Número de Linhas (NL):

NL=2A

A = Número de átomos (partículas) diferentes.

Exemplo: P, Q e R | NL=23=8

P	Q	R
V	V	V
V	V	F
V	F	V
V	F	F
F	V	V
F	V	F
F	F	V
F	F	F

Estruturas Fundamentais

Sentença	Simbologia	Significado
P e Q	P ʌ Q	Conjunção
P ou Q	P v Q	Disjunção
Ou P ou Q, mas não ambos	P v Q	Disjunção Exclusiva
Se P, então Q	P → Q	Condicional
P, se e somente se Q	P ↔ Q	Bicondicional

Conjunção

P	Q	P ʌ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Condicional

P	Q	P → Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Disjunção

P	Q	P v Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Bicondicional

P	Q	P ↔ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Disjunção Exclusiva

P	Q	P v Q
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

• CONTRADIZER: NÃO HÁ TERCEIRA HIPÓTESE. É INVERSO LÓGICO.
• CONTRARIAR: HÁ OUTRAS HIPÓTESES. NÃO É INVERSO LÓGICO.

TABELA VERDADE

P	Q	conjunção P ʌ Q	disjunção P v Q	disjunção exc. P v Q	condicional P → Q	bicondicional P ↔ Q
V	V	V	V	F	V	V
V	F	F	V	V	F	F
F	V	F	V	V	V	F
F	F	F	F	F	V	V
NEGAÇÕES	¬ (P ʌ Q)	¬ (P v Q)	¬ (P v Q)	¬ (P → Q)	¬ (P ↔ Q)
(¬P) v (¬Q)	(¬P) ʌ (¬Q)	P ↔ Q	P ʌ (¬Q)	P v Q

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