Ratio e distribuição proporcional

Exercícios:

Razão e Proporção e Divisão Proporcional

1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

2) Resolva a proporção
, sabendo que a + b + c + = 72 .

3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos

números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual

a parte do prêmio que coube a cada uma?

4) Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um

receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

Regra de Três Simples

1) Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

2) Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma

obra?

3) Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

4) Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?

5) Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12

operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

6) Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro

trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?

Regra de Três Composta

1) Certo trabalho é executado por 15 máquinas iguais, em 12 dias de 10 horas. Havendo defeito em três das máquinas,

quantos dias de 8 horas deverão trabalhar as demais, para realizar o dobro do trabalho anterior?

2) Um certo trabalho pode ser realizado por um grupo de 12 operários em 20 dias de trabalho de 8 horas diárias. Se

esse mesmo trabalho tivesse que ser feito em apenas 16 dias, com 16 operários igualmente eficientes, quantas horas

por dia eles deveriam trabalhar?

3) Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 90000 peças, em quantos dias, 12 dessas

mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192000 peças?

4) Em uma fabrica de refrigerante, uma máquina encheu 4000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Quantos

dias essa máquina levará, para encher 6000 garrafas, trabalhando 16 horas diárias?

5) Em um zoológico, a alimentação de 15 animais durante 90 dias custa R$ 2.700,00. Qual será o custo da alimentação

de 25 animais por um período de 12 dias?

Juros Simples

1) Um capital de R$ 23000,00 é aplicado a juros simples, durante 2 anos, à taxa de 2% a.m. Qual o montante obtido?

2) Qual o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 10 meses, resulta em um montante de R$

6000,00?

3) Durante quanto tempo um capital de R$ 25000,00 deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 2% a.m. para se obter

um montante de R$ 30000,00?

4) Uma aplicação financeira de R$ 2500,00 a juros simples gerou, 6 meses depois, um montante de R$ 2920,00. Qual a

taxa anual da aplicação?

5) A que taxa anual um capital de R$ 4500,00 deve ser aplicado, a juros simples, para render juros de R$ 300,00 no

prazo de 3 meses e 12 dias?

Juros Compostos

1) Qual o montante de uma aplicação de R$ 3000,00 a juros compostos, durante 10 meses, à taxa de 1,4% a.m.?

2) Uma empresa tomou um empréstimo bancário de R$ 80000,00 pelo prazo de 1 ano. Calcule o montante pago

sabendo que o banco cobrou juros compostos à taxa de 5% a.t.

3) Afonso pode comprar um terreno por R$ 20000,00. Ele sabe que, com certeza, o terreno valerá R$ 30000,00 daqui a

5 anos. Se ele tiver a alternativa de aplicar o dinheiro a juros compostos, à taxa de 9% ao ano, será que a aplicação no

terreno valerá a pena?

4) José Luis aplicou R$ 12000,00 por 10 meses num fundo que rende juros compostos à taxa de 1,4% a.m.

a) Qual o montante recebido?

b) Quanto ele ganhou de juros ao longo do 10º mês?