Recursos Humanos

Teoria dos Jogos: Algumas Noções Elementares

Orlando Gomes, ISCAL

Resumo: Em muitas situações de interação, os agentes são compelidos a agir estrategicamente. Isto significa que as linhas de ação que um agente escolhe tomar são condicionadas ou determinadas pelo comportamento observado ou esperado de outros. A teoria dos jogos consiste precisamente no estudo de como os intervenientes numa determinada relação de interação estratégica atuam de modo racional, no sentido de promover o melhor resultado possível para si próprios. Ao analisar um jogo é necessário identificar as estratégias disponíveis para cada um dos jogadores, quais os resultados que a escolha de cada estratégia permite alcançar, os momentos de tempo em que as decisões são tomadas e que informação têm disponível os participantes na relação de interação. Apresentar-se-á conceitos centrais como o de estratégia dominante, ou o de equilíbrio de Nash; far-se-á a distinção entre jogos de informação completa e de informação incompleta, e entre jogos em forma normal e em forma extensiva; será ainda feita menção à teoria dos jogos evolucionária.

1. Pensamento estratégico

A todo o instante os agentes económicos, famílias e empresas, têm de tomar decisões. Estas poderão ter uma de duas naturezas; ou são independentes do comportamento individual de terceiros, como é o caso da decisão de quanto produzir num mercado perfeitamente concorrencial, ou então são decisões que têm consequências sobre os resultados que aqueles com que se interage podem obter, cenário que é comum em mercados oligopolistas. Quando um agente atua estrategicamente, sabe que as suas escolhas têm impacto sobre terceiros e

que as opções de terceiros têm um efeito direto sobre os resultados que ele pode alcançar. São estas situações de interação estratégica que caem no âmbito da teoria dos jogos.

Para definir um jogo são necessários alguns elementos de base. Primeiro, há que considerar um conjunto de jogadores; no caso mais simples a interação circunscreve-se a apenas dois jogadores. É o que acontece, por exemplo, quando duas empresas atuam estrategicamente no sentido de fixar preços ou quando comprador e vendedor negoceiam a transação de um bem ou serviço. Cada jogador terá, então, um conjunto de estratégias que poderá escolher, dadas as estratégias disponíveis para os outros jogadores. Por fim, cada estratégia 2 produzirá um resultado (payoff) que dependerá decisivamente das linhas de ação ou estratégias escolhidas pelos restantes jogadores. No sentido de ilustrar um jogo na sua forma mais simples, considere-se um cenário onde interagem dois jogadores (a empresa A e a empresa B) ambos

com duas estratégias disponíveis (escolher vender um bem homogéneo a um preço alto (a) ou a um preço baixo (b)). Os resultados ou payoffs deste jogo irão corresponder à receita que cada empresa consegue obter em cada um dos cenários possíveis. Imagine-se que as empresas enfrentam exatamente a mesma procura, de modo que os seus resultados vão ser simétricos. Convencione-se que uma empresa que opta pelo preço alto quando a outra escolhe o preço baixo vai perder clientes e ganhar 0, enquanto a segunda ganha 10. Quando ambas vendem ao preço baixo, as duas irão obter uma receita de 5; Teoria dos Jogos: Algumas Noções Elementares

Orlando Gomes, ISCAL

Resumo: Em muitas situações de interação, os agentes são compelidos a agir estrategicamente. Isto significa que as linhas de ação que um agente escolhe tomar são condicionadas ou determinadas pelo comportamento observado ou esperado de outros. A teoria dos jogos consiste precisamente no estudo de como os intervenientes numa determinada relação de interação estratégica atuam de modo racional, no sentido de promover o melhor resultado possível para si próprios. Ao analisar um jogo é necessário identificar as estratégias disponíveis para cada um dos jogadores, quais os resultados que a escolha de cada estratégia permite alcançar, os momentos de tempo em que as decisões são tomadas e que informação têm disponível os participantes na relação de interação. Apresentar-se-á conceitos centrais como o de estratégia dominante, ou o de equilíbrio de Nash; far-se-á a distinção entre jogos de informação completa e de informação incompleta, e entre jogos em forma normal e em forma extensiva; será ainda feita menção à teoria dos jogos evolucionária.

1. Pensamento estratégico

A todo o instante os agentes económicos, famílias e empresas, têm de tomar decisões. Estas poderão ter uma de duas naturezas; ou são independentes do comportamento individual de terceiros, como é o caso da decisão de quanto produzir num mercado perfeitamente concorrencial, ou então são decisões que têm consequências sobre os resultados que aqueles com que se interage podem obter, cenário que é comum em mercados oligopolistas. Quando um agente atua estrategicamente, sabe que as suas escolhas têm impacto sobre terceiros e

que as opções de terceiros têm um efeito direto sobre os resultados que ele pode alcançar. São estas situações de interação estratégica que caem no âmbito da teoria dos jogos.

Para definir um jogo são necessários alguns elementos de base. Primeiro, há que considerar um conjunto de jogadores; no caso mais simples a interação circunscreve-se a apenas dois jogadores. É o que acontece, por exemplo, quando duas empresas atuam estrategicamente no sentido de fixar preços ou quando comprador e vendedor negoceiam a transação de um bem ou serviço. Cada jogador terá, então, um conjunto de estratégias que poderá escolher, dadas as estratégias disponíveis para os outros jogadores. Por fim, cada estratégia 2 produzirá um resultado (payoff) que dependerá decisivamente das linhas de ação ou estratégias escolhidas pelos restantes jogadores. No sentido de ilustrar um jogo na sua forma mais simples, considere-se um cenário onde interagem dois jogadores (a empresa A e a empresa B) ambos

com duas estratégias disponíveis (escolher vender um bem homogéneo a um preço alto (a) ou a um preço baixo (b)). Os resultados ou payoffs deste jogo irão corresponder à receita que cada empresa consegue obter em cada um dos cenários possíveis. Imagine-se que as empresas enfrentam exatamente a mesma procura, de modo que os seus resultados vão ser simétricos. Convencione-se que uma empresa que opta pelo preço alto quando a outra