Relatório De Medidas E Precisão

1- ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

1.1- INTRODUÇÃO

A sensibilidade e precisão de todo instrumento de medida está limitada na sua fabricação. Muitas vezes a leitura do valor de uma grandeza é intermediária a dois traços consecutivos da escala como na Fig.1.

Fig.1- Exemplo de Medida de Distância.

1.2- ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS.

A barra que está sendo medida na fig. 1 tem uma extremidade ajustada ao zero de uma régua marcada em centímetros. A outra extremidade da barra não está coincidindo com nenhum traço.

Observa-se que o valor deste comprimento é 27 cm mais alguns décimos de centímetro, mas não podemos afirmar com certeza o seu valor. Ou seja, podemos apenas estimar ou avaliar estes décimos de centímetro e a aproximação ao valor "verdadeiro" dependerá da perícia e da capacidade da avaliação do operador.

Por exemplo, suponha que três pessoas diferentes apresentem como resultado desta medida os seguintes valores:

27,3 cm 27,4 cm 27,5 cm

Verificamos que há concordância com relação aos algarismos 2 e 7 e portanto um consenso de que eles são "verdadeiros" ou "exatos", enquanto que os algarismos 3 , 4, e 5 são duvidosos. Os algarismos exatos de uma medida bem como os algarismos duvidosos, são denominados algarismos significativos. No exemplo acima, os três algarismos de cada medição são significativos exatos mas os últimos algarismos de cada uma das medições ( 3, 4 e 5 ) são significativos duvidosos.

O termo duvidoso, provém do fato que o mesmo apresenta uma incerteza, gerada pela própria grandeza medida, pela sensibilidade do instrumento bem como pela perícia do observador.

2.0- UNIDADE DE MEDIDA

2.1- INTRODUÇÃO

É uma quantidade específica de determinada grandeza física e que serve de padrão para eventuais comparações, e que serve de padrão para outras medidas.

2.2- SISTEM INTERNACIONA DE UNIDADES (SI):

Por longo tempo, cada região, país teve um sistema de medidas diferente, criando muitos problemas para o comércio devido à falta de padronização de tais medidas. Para resolver o problema foi criado o Sistema Métrico Decimal que adotou inicialmente adotou três unidades básicas: metro, litro e quilograma.

Entretanto, o desenvolvimento tecnológico e científico exigiu um sistema padrão de unidades que tivesse maior precisão nas medidas. Foi então que em 1960, foi criado o Sistema Internacional de unidades (SI). Hoje, o SI é o sistema de medidas mais utilizado em todo o mundo.

Existem sete unidades básicas do SI que estão na tabela abaixo:

Grandeza Unidade Símbolo

Comprimento Metro Dm

Massa Quilograma Kg

Tempo Segundo S

Corrente Elétrica

Ampère A

Temperatura

Kelvin K

Quantidade de matéria Mol Mol

Intensidade luminosa Candela Cd

3.0- ERROS E MEDIDAS

3.1- INTRODUÇÃO

Quando realizamos uma medida precisamos estabelecer a confiança que o valor encontrado para a medida representa.

Medir é um ato de comparar e esta comparação envolve erros dos instrumentos, do operador, do processo de medida e outros.

Podemos ter erros sistemáticos que ocorrem quando há falhas no método empregado, defeito dos instrumentos, etc... e erros acidentais que ocorrem quando há imperícia do operador, erro de leitura em uma escala, erro que se comete na avaliação da menor divisão da escala utilizada etc...

Em qualquer situação deve-se adotar um valor que melhor represente a grandeza e uma margem de erro dentro da qual deve estar compreendido o valor real.

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N SN (cm) (S) (cm)

1 5,82 0,01

2 5,83 0,00

3 5,85 0,02

4 5,81 0,02

5 5,86 0,03

N=5 SN = 29,17 N= 0,08

De acordo com o postulado de Gauss:

"O valor mais provável que uma série de medidas de igual confiança nos permite atribuir a uma grandeza é a média aritmética dos valores individuais da série".

Fazendo a média aritmética dos valores encontrados temos o valor médio, ou seja, o valor mais provável de S como sendo:

Valor médio de S = (5,82 + 5,83 + 5,85 + 5,81 + 5,86) / 5 = 5,83 cm.

O erro absoluto ou desvio absoluto ( A) de uma medida é calculado como sendo a diferença entre valor experimental ou medido e o valor adotado que no caso é o valor médio:

A = | valor adotado - valor experimental |

Calculando os desvios, obtemos:

1 = | 5,83 - 5,82 | = 0,01

2 = | 5,83 - 5,83 | = 0,00

3 = | 5,83 - 5,85 | = 0,02

4 = | 5,83 - 5,81 | = 0,02

5 = | 5,83 - 5,86 | = 0,03

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