Relatório Experimental I - Oscilações Mecânicas

Introdução

Os movimentos que apresentam certa periodicidade classificam na categoria das oscilações mecânicas, também conhecidas como movimento harmônico simples (MHS). Englobam nas oscilações mecânicas, referente ao oscilador harmônico e pendulo simples, a compreensão de período (T), massa (M) e constante elástica (k). Na seqüência, algumas expressões utilizadas na corroboração destes sabres.

No primeiro caso, consideramos o oscilador harmônico simples onde a segunda equação representa uma relação linear entre o quadrado do período e a massa do oscilador, com coeficiente angular 4 π²/k:

Em seguida, a expressão para determinar o período do pendulo simples:

T² = (4 π²/g).L

Assim como oscilador harmônico simples, no pêndulo a ralação linear entre o quadrado do período e o comprimento do pendulo é apresentada por T². Sendo coeficiente angular 4 π²/g.

Objetivo geral

Através da experimentação em laboratório constatar as concepções repassadas em sala de aula relacionadas às abordagens das oscilações mecânicas no MHS, vinculadas ao oscilador harmônico e pêndulo simples com pequenas oscilações.

Objetivos específicos

Experimento I – Oscilador harmônico:

- Analisar os dados averiguados no oscilador harmônico através da construção de gráficos, representando o período ao quadrado em função da massa;

- Determinar a constante elástica da mola.

Experimento II – Pêndulo simples:

- Verificar com auxilio do pêndulo simples a relação do período com as massas diversificadas utilizadas no decorrer do experimento;

- Demonstrar por intermédio do gráfico a interpretação do quadrado do período médio em função do comprimento do pêndulo;

- Designar a aceleração da gravidade no local a realizado a experimentação.

Materiais utilizados:

- Trilho de ar e acessórios;

- Balança;

- Pêndulo;

- Cronômetro;

- Trena.

Descrição experimental

Experimento I – Oscilador harmônico:

Utilizamos uma balança com precisão de quatro casas decimais para verificar a massa do carinho suspenso no trilho e dos pesos depositados sobre este. Após somar os valores obtidos que resultaram ao total 262,5 g, prendemos em uma extremidade do carrinho a mola e na outra um fio suspenso com massa, sobrepondo o objeto com pesos sobre o trilho. O período (T) necessário para o carrinho completar uma oscilação era registrado quando o objeto passava pelo detector suspenso no trilho, ressaltando que a distância máxima na qual este carrinho era afastado da posição inicial correspondia a 10 cm. As massas eram colocadas com intervalos de 20 g, lembrando que as variações foram de 20 g à 200 g.

Vejamos abaixo na tabela os valores do período T e também do período ao quadrado em relação a massa do oscilador, notados de acordo com as massas acrescentas no carrinho ao decorrer das repetições do processo:

Tabela 1

M (g) M (kg) T (s)

262,5 0,2625 1,647

283,3 0,2833 1,715

302,2 0,3022 1,766

323,0 0,3230 1,818

343,2 0,3432 1,873

364,0 0,3640 1,923

384,0 0,3840 1,970

404,7 0,4047 2,021

425,5 0,4255 2,065

445,7 0,4457 2,113

466,5 0,4665 2,158

Experimento II – Pêndulo Simples

Utilizando a trena medimos um barbante de comprimento 50 cm que posteriamente foi fixada na haste metalica para realização da atividade. A equipe era constítuida por quatro integrantes e o período de oscilação em cada massa utilizada foi medido a partir do cronometro (com precisão de cinco casas decimais) pelos participantes isoladamente para ao fim estabelecer uma m~edia mais precisa, diminuindo os indices de erros nos dados apurados. O periodo medio das oscilaçoes com diferentes massas e igual comprimento constam a seguir:

Tabela 4

M (kg) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) TM (S)

0,022 0,0781 0,0706 0,0728 0,0706 0,0730

0,0641 0,0753 0,0718 0,0728 0,0718 0,0729

0,0684 0,0756 0,0710 0,0722 0,0709 0,0724

0,122 0,0712 0,0722 0,0700 0,0709 0,0710

Finalizando, repetimos o procedimento acima descrito. No entanto, neste momento variamos o comprimento do barbante que diversificou de 0,20 m em 0,20 m até 1,20 m. Calculamos na sequencia o período ao quadrado em fuçao da massa a partir das constataçoes. As informa;óes coletadas foram descritas na tabela abaixo:

Tabela 5

L (m) T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) Tm (s) T²m (s)

0,20 m 4,47 4,72 4,43 4,82 4,61/5=0,922 0,850

0,40 m 6,44 6,56 6,56 6,59 6,53/5=1,30 1,69

0,60 m 8,10 7,79 7,91 8,00 7,95/5=1,59 2,52

0,80 m 9,16 9,12 8,78 9,22 9,07/5=1,814 3,29

1,00 10,15 10,16 9,94 10,07 10,08/5=2,016 4,064