Relatório Pendulo Simples

Introdução

Em mecânica um pêndulo simples é um instrumento ou uma montagem que consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço ou fio,executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório.A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objecto leva para percorrer toda a trajectória (ou seja, retornar a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico).

Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que portanto se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objecto percorre a trajectória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo(1/s).

Objetivo do experimento

Esse experimento tem por finalidade o estudo do movimento de um pendulo, verificando a realção entre a grandeza periodo e o comprimento do fio.

Apartir dos dados experimentais serão confeccionados graficos para interpretação dos resultados, bem como a determincação da aceleração da gravidade local.

Descrição experimental

Para realização da experiência foram utilizados os seguintes materiais:

01 Suporte;

01 trena;

01 Prumo metálico;

01 Cronômetro.

Primeiramente iniciamos a montagem suporte de sustentação do pendulo na mesa.

Em seguida, o prumo metálico que já possuía um fio preso em uma de suas extremidades foi fixado no suporte.

Concluindo a montagem iniciamos as verificações propostas para o experimento.

Com uma trena medimos o primeiro comprimento do fio, tomando como referencia a extremidade do fio e o centro de massa da massa pendular.

Após deslocar a massa de sua posição de equilíbrio e determinando uma posição fixa de lançamento, a massa foi lançada e contabilizado o tempo para realização de 10 oscilações.

Esse procedimento foi realizado por 04 vezes, sendo verificados 04 valores de períodos para cada comprimento de fio.

Para realização do experimento tomamos 05 comprimentos, e para cada comprimento obtivemos os seguintes resultados listados na tabela a seguir.

Comprimento (L) Período T1 Período T2 Período T3 Período T4 T Medio Tmed. de 01 0scilação

28 cm 10,50 10,75 10,34 10,45 10,51 1,051

35 cm 11,54 11,70 11,60 11,76 11,65 1,165

58 cm 15,17 15,12 15,18 14,99 15,11 1,511

75 cm 17,20 17,30 17,41 17,30 17,30 1,730

120 cm 21,53 21,48 21,72 21,48 21,55 2,155

Após levantamento de dados iniciamos os cálculos. Inicialmenterealizamos os cálculos do “g” experimental para comparação com o “g” tabelado.

Tomando a formula,

T=2π√L⁄G

(T)² = (2π√L⁄G)²

T² = 4π².L/G

g.T² = 4π².L

g = (4π².L)/t²

então,

g1 = (4π².0,28)/((1,051)²)g2 = (4π².0,35)/((1,165)²)g3 = (4π².0,58)/((1,511)²)

g1 = 9,997 m/s²g2 = 10,170 m/s²g3 = 10,018 m/s²

g4 = (4π².0,75)/((1,730)²)g5 = (4π².0,1,2)/((2,155)²)

g4 = 9,88 m/s² g5 = 10,19 m/s²

Após calculo da aceleração da gravidade experimental “g”, efetuamos o calculo do erro.

E =(g tabelado-g experimental )/(g tabelado)x 100

E1= (9,78381-9,997)/9,78381x 100 = 2,17%

E2= (9,78381-10,170)/9,78381x 100 = 3,94 %

E3= (9,78381-10,018)/9,78381x 100 = 2,39 %

E4= (9,78381-9,88)/9,78381x 100 = 0,98 %

E5= (9,78381-10,19)/9,78381x 100 = 4,15 %

Analise quanto às variações dos valores frente ao valor de gravidade tabelada

Podemos verificar que somente duas acelerações de gravidade experimental ficaram próximas ao tabelado g = 9,78381m/s² e consequentementesomente 02 erros ficaram próximos do aceitável, ou seja, próximo aos 02% de tolerância.

Acreditamos que essa variação podeter sido causada por alguma imperícia durante o experimento.

Foi verificado que ao aumentarmos o comprimento do fio o tempo médio para realização do período, tanto das 10 oscilações quanto de uma única oscilação aumentava consideravelmente.