Relações trigonométricas

razões trigonométricas

Ao compararmos duas grandezas por meio de uma divisão estaremos dando sentido ao conceito de razão. A palavra razão é etimologicamente ligada ao termo ratio, que traduzido do latim significa, entre outras coisas, rateio, repartiçãorazões trigonométricas

Ao compararmos duas grandezas por meio de uma divisão estaremos dando sentido ao conceito de razão. A palavra razão é etimologicamente ligada ao termo ratio, que traduzido do latim significa, entre outras coisas, rateio, repartição.

Observação: as relações são dadas tomando como referência o ângulo α, destacado em amarelo.

A partir destas informações, caso tenhamos alguns ângulos e os valores dos catetos oposto e adjacente, e também da hipotenusa, poderemos encontrar os valores do seno, do cosseno e da tangente desses ângulos. Em seguida mostrarei uma tabela, para consulta, contendo alguns valores de ângulos, seno e cosseno deles, deixando o valor da tangente como exercício para você, estudante.

Ângulo Seno Cosseno

5º 0,09 0,99

15º 0,26 0,97

30º 0,50 0,87

45º 0,71 0,71

65º 0,91 0,42

75º 0,97 0,26

85 0,99 0,09

Aplicação dos conceitos

Num triângulo retângulo, o cateto oposto a um ângulo é a quarta parte da hipotenusa. Calcule o seno e dê a medida aproximada desse ângulo, consultando a tabela acima.

• chamemos a hipotenusa de c;

• o cateto oposto, segundo o enunciado, será ¼ c;

• vamos chamar o ângulo de α.

Veja como fica o problema em sua representação abaixo:

Sendo , podemos prosseguir da seguinte maneira:

Pela tabela anterior, sabemos que este valor é uma aproximação do seno do ângulo de 15º.