SAH System - sistema de amortização constante

ATPS – Matemática Financeira/ 3ª e 4ª etapa.

Faculdade Uniban/Anhanguera

4º semestre/2012

ETAPA 3/ 1º PASSO

SISTEMA SAC

Sistema SAC - Sistema de Amortização Constante

Principal Característica: Parcelas decrescentes, amortização constante.

Como o próprio nome diz, neste sistema a parte da amortização é constante em todas as parcelas. Lembre-se que a amortização é a parte da parcela que efetivamente reduz o saldo devedor. Isso significa, portanto, que o saldo devedor é reduzido mês a mês de um valor constante.

Uma consequência de a amortização ser constante é que o valor das parcelas diminui a cada mês. Lembre-se que a parcela é a soma da parte de amortização mais a parte de juros. À medida que o tempo passa e a dívida vai sendo amortizada (quitada) o valor a ser pago referente a juros sobre o saldo devedor também diminui. Se a parte dos juros diminui e a amortização é constante, então o valor da parcela também vai diminuir.

Esse sistema tem a óbvia vantagem de o valor das parcelas ir diminuindo com o tempo. Porém, o valor das parcelas no início é bastante alto. Algumas vezes não é possível contrair um empréstimo usando esse sistema justamente por causa do alto valor inicial das parcelas.

TABELA SAC |

N | SALDO | JUROS | AMORTIZAÇÃO | PRESTAÇÃO |

| | | | |

0 | R$ 120.000,00 | | | |

1 | R$ 113.333,33 | R$ 1.500,00 | R$ 6.666,67 | R$ 8.166,67 |

2 | R$ 106.666,66 | R$ 1.416,67 | R$ 6.666,67 | R$ 8.083,34 |

3 | R$ 99.999,99 | R$ 1.333,33 | R$ 6.666,67 | R$ 8.000,00 |

4 | R$ 93.333,32 | R$ 1.250,00 | R$ 6.666,67 | R$ 7.916,67 |

5 | R$ 86.666,65 | R$ 1.166,67 | R$ 6.666,67 | R$ 7.833,34 |

6 | R$ 79.999,98 | R$ 1.083,33 | R$ 6.666,67 | R$ 7.750,00 |

7 | R$ 73.333,31 | R$ 1.000,00 | R$ 6.666,67 | R$ 7.666,67 |

8 | R$ 66.666,64 | R$ 916,67 | R$ 6.666,67 | R$ 7.583,34 |

9 | R$ 59.999,97 | R$ 833,33 | R$ 6.666,67 | R$ 7.500,00 |

10 | R$ 53.333,30 | R$ 750,00 | R$ 6.666,67 | R$ 7.416,67 |

11 | R$ 46.666,63 | R$ 666,67 | R$ 6.666,67 | R$ 7.333,34 |

12 | R$ 39.999,96 | R$ 583,33 | R$ 6.666,67 | R$ 7.250,00 |

13 | R$ 33.333,29 | R$ 500,00 | R$ 6.666,67 | R$ 7.166,67 |

14 | R$ 26.666,62 | R$ 416,67 | R$ 6.666,67 | R$ 7.083,34 |

15 | R$ 19.999,95 | R$ 333,33 | R$ 6.666,67 | R$ 7.000,00 |

16 | R$ 13.333,28 | R$ 250,00 | R$ 6.666,67 | R$ 6.916,67 |

17 | R$ 6.666,67 | R$ 166,67 | R$ 6.666,67 | R$ 6.833,34 |

18 | R$ - | R$ 83,33 | R$ 6.666,67 | R$ 6.750,00 |

3º PASSO

Sistema Price

Principal Característica: Parcelas constantes, amortização crescente.

Conforme explicamos na página "Sistemas de Amortização de Financiamento", o que diferencia um sistema do outro é o modo de determinar o valor de cada parcela.

No sistema Price, as parcelas são calculadas de maneira que o valor das parcelas é sempre o mesmo. Esse método tem esse nome porque foi Richard Price quem criou uma fórmula matemática para determinar o valor das parcelas de modo que fossem constantes.

Se é assim tão simples, porque tanta gente abomina esse sistema?

Não há dúvida de que um sistema de pagamentos em que o valor da parcela é sempre o mesmo é muito útil, pois há muitas vantagens nisso. Porém, essas vantagens tem um "preço": a dívida demora muito para começar a diminuir significativamente.

Para entender porque isso acontece, é preciso perceber que a amortização é crescente, conforme explicamos a seguir:

À medida que o tempo passa, a dívida vai sendo amortizada (reduzida) e o valor que deve ser pago referente a juros sobre o saldo devedor consequentemente diminui. Uma vez que o valor da parcela é sempre o mesmo, se a parte de juros diminui, então a parte de amortização aumenta. Essa é uma das propriedades deste sistema: a amortização crescente.

Uma vez que a amortização é crescente, no início ela é muito pequena. Por isso o saldo devedor demora para diminuir significativamente. Note, porém, que a dívida é reduzida sim, mês a mês.

TABELA PRICE |

N | SALDO | JUROS | AMORTIZAÇÃO | PRESTAÇÃO |

| | | | |

0 | R$ 120.000,00 | | | |

1 | R$ 114.013,18 | R$ 1.500,00 | R$ 5.986,17 | R$ 7.486,17 |

2 | R$ 107.952,83 | R$ 1.425,17 | R$ 6.061,00 | R$ 7.486,17 |

3 | R$ 101.816,07 | R$ 1.349,41 | R$ 6.136,76 | R$ 7.486,17 |

4 | R$ 95.602,60 | R$ 1.272,70 | R$ 6.213,47 | R$ 7.486,17 |

5 | R$ 89.311,46 | R$ 1.195,03 | R$ 6.291,14 | R$ 7.486,17 |

6 | R$ 82.941,68 | R$ 1.116,39 | R$ 6.369,78 | R$ 7.486,17 |

7 | R$ 76.492,28 | R$ 1.036,77 | R$ 6.449,40 | R$ 7.486,17 |

8 | R$ 69.962,26 | R$ 956,15 | R$ 6.530,02 | R$ 7.486,17 |

9 | R$ 63.350,62 | R$ 874,53 | R$ 6.611,64 | R$ 7.486,17 |

10 | R$ 56.656,33 | R$ 791,88 | R$ 6.694,29 | R$ 7.486,17 |

11 | R$ 49.878,36 | R$ 708,20 | R$ 6.777,97 | R$ 7.486,17 |

12 | R$ 43.015,67 | R$ 623,48 | R$ 6.862,69 | R$ 7.486,17 |

13 | R$ 36.067,20 | R$ 537,70 | R$ 6.948,47 | R$ 7.486,17 |

14 | R$ 29.031,87 | R$ 450,84 | R$ 7.035,33