Sequencia Didática

EXERCÍCIO DE GEOMETRIA ANALITICA 1ª PARTE

Assuntos: Plano Cartesiano. Ponto série: 3º ano

PROFº JOSÉ MARIA

1) Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada proposição a seguir.

a) Todo ponto do eixo das abscissas possui ordenada nula.

b) Todo ponto do eixo das ordenadas possui ordenada nula.

c) Todo ponto da primeira bissetriz possui coordenadas opostas.

d) Todo ponto da segunda bissetriz possui coordenadas opostas.

2) Determine o sinal do produto entre as coordenadas de um ponto:

a) Do 1º quadrante

b) Da segunda bissetriz

c) Do 3º quadrante

d) Do eixo das ordenadas

3) Sendo a >0 e ab<0, forneça o quadrante a que pertence cada um dos pontos:

a) A(a,b) b) B(-a,a) c) C(2a,-b) d) D(-b,-a ) e) E( -ab,b)

4) Determine em cada caso, os valores de K para que um ponto P (-K , -2K + 1 ) pertença ao:

a) 1º quadrante b) 2º quadrante c) 3º quadrante d) 4º quadrante

5) Represente no plano cartesiano os pontos A(-4,5), B(-4,0), C(1,5),D(6,1),E(2,-3)e F(2,1).

A seguir, verifique que os triângulos ABC e DEF são retângulos.Entre eles, qual é o triângulo isósceles?

6) Os pontos A(3,5), B(2,m) e C(-4,n) pertencem a uma reta paralela ao eixo das abscissas. Determine m e n.

7)

8) Qual é o ponto simétrico a P(2,-3) em relação:

a) Ao eixo das ordenadas?

b) À origem do sistema cartesiano?

c) Ao eixo das abscissas?

9) Dado a reta real da figura calcule:

A | | B | | | | | | C

-5 -2 0 5

a) d(A,B) b) d (A,C) c) d(B,C) d) d(C,A)

10) Sabendo que a distância entre os pontos A e B, indicados na figura é a 6,calcule a abscissa m do ponto B.

A B

| |

2 m

10)Se, na reta real, os pontos A,B e C têm coordenadas 2, -8 e -3 , respectivamente. Calcule o comprimento dos segmentos:

a) AB b) BC c) CB d) CA

11) A distância entre dois pontos M e N de abscissas 3 e K, respectivamente, é igual a 10. Calcule os possíveis valores de K.

12) Se o ponto P(2a – 8 , a ) pertence ao eixo 0Y . Calcule o valor de a.

13) Se o ponto A( m – 12 , m – 6 ) pertence a bissetriz dos quadrantes impares. Calcule o valor de m.

14) Considere o ponto P( 3a , a - 4 ), obtenha a nos seguintes casos.

P ϵ OX P ϵ 0Y P ϵ bissetriz