Simplificando circuitos lógicos

Circuitos Lógicos

Simplificação de circuitos lógicos

Mapa de Karnaugh

Prof.: Eduardo Paixão

Simplificação de circuitos lógicos

• A técnica de simplificação que será utilizada requer que a expressão esteja na forma de soma de produtos

• Forma de soma de produtos:

• Uma barra não pode cobrir mais que uma variável em um termo

O Mapa de Karnaugh

• Método gráfico usado para simplificar uma equação lógica ou converter uma tabela verdade no seucircuito lógico correspondente

• Estudaremos sua aplicação para problemas com até 4 entradas. Acima disso, os mapas setornam muito complicados, sendo melhor fazer a análise por meio de programas de computador

Estrutura do mapa de Karnaugh

• Para 2 variáveis

Estrutura do mapa de Karnaugh

• Para 3 e 4 variáveis, é interessante conhecer o código Gray, que também é usado em outros ramos da eng. Elétrica

• Código Gray: de um número para outro, apenas um bit varia.

Estrutura do mapa de Karnaugh

• Para 3 variáveis:

Estrutura do mapa de Karnaugh

Para 4 variáveis;

Agrupamentos de 2 quadros (pares)

Agrupamentos de 4 quadrados

(quartetos)

Agrupamentos de 8 quadrados

(octetos)

Considerações

• Procedimento passo-a-passo

Exemplos de análise

Exemplos de análise

Exemplos de análise

Condições irrelevantes ou don’tcare

• Em alguns projetos, a condição de saída pode ser irrelevante, porque certascondições de entradanunca ocorrerão

• Essa condição de saída pode assumir o estado ALTO ou BAIXO, de acordo com a escolha do projetista, e é sinalizada na tabela verdade por um x

• Pode-se então escolher a saída como 0 ou1, de forma a simplificar o circuito o máximo possível Exemplo de don’tcare

Exercícios Propostos

Determine a expressão mínima para os mapas abaixo