TABELA VERDADE

Tabela verdade

Conceito:

É um tipo de tabela matemática utilizada para determinar se uma formula é válida ou não.

Formas de construção:

As tabelas podem ser construídas com conectivos simples e compostos, através de conectivos lógicos, são eles: ~, ^, v, →, ↔

Negação: Não  (Representação = ~)

Uma proposição é a negação da outra, quando uma for verdadeira, com isso a outra será falsa, e quando a proposição for falsa, a outra será verdadeira.

a	~b	Definição
V	F	A proposição "a" é verdadeira, após ela ser negada, a mesma falsa.
F	V	A proposição  "a" é falsa, sendo ela negada, a mesma será verdadeira

        Conjunção: e (Representação = ^)

        Formada por proposição simples, a resposta da formula só é verdadeira quando os valores lógicos das proposição são verdadeiros (v), em todas as colunas tabela, caso contrário a reposta será falsa.

a	b	a ^ b	Definição
V	V	V	Os valores lógicos são verdadeiros, então, a solução é verdadeira (V)
V	F	F	Os valores lógicos são diferente V e F, então, a solução é Falsa (F)
F	V	F	Os valores lógicos são diferente F e V, então, a solução é Falsa (F)
F	F	F	Os valores lógicos são diferente F e F, então, a solução é Falsa (F)

        Disjunção: ou (Representação = v)

        Formada por proposição simples, e a resposta de determinada formula só         é falsa (F) quando os valores lógicos são falsos em todas as colunas da         tabela. Caso contrário a mesma será verdadeira.

        

a	b	a v b	Definição
V	V	V	Os valores lógicos são verdadeiros, então, a solução é verdadeira (V)
V	F	V	Os valores lógicos são diferentes V e F, então, a solução é verdadeira (V)
F	V	V	Os valores lógicos são diferentes F e V, então, a solução é verdadeira (V)
F	F	F	Os valores lógicos são falsos, então, a solução é falsa (F), o conectivo só é falso quando a proposições são falsas.

        Implicação: Se...  (Representação = →)

        Formado por proposição simples ela é falsa quando o 1º valor lógico é         verdadeiro (V) e o 2º valor lógico é falso (F), caso contrário, os valores         lógicos         serão verdadeiros (V).

a	b	a v b	Definição
V	V	V	Os valores lógicos são verdadeiros, então, a solução é verdadeira (V)
V	F	F	O 1º valor lógico é V e 2º é F, então, a solução é falsa (F).
F	V	V	Os valores lógicos são diferentes F e V, então, a solução é verdadeira (V),  esse conectivo só é falso quando o valor lógico que antecede é verdadeiro, e consequente é falso.
F	F	V	Os valores lógicos são falsos na duas colunas, então, a solução é verdadeira (V), o conectivo só é falso quando o valor lógico que antecede é verdadeiro, e consequente é falso