TEATRO DE ARQUIMEDES

INTRODUÇÃO

Quando tentamos afundar uma bola de plástico num líquido verificamos que, quanto mais a bola afundar nele, maior será a força de resistência, isto é, maior a dificuldade oferecida pelo líquido.

Se levarmos a bola até o fundo e a soltarmos, veremos que a bola sobe rapidamente. Isto ocorre porque o líquido exerce sobre a bola uma força vertical de baixo para cima denominada empuxo ( E ). O empuxo representa a força resultante do líquido sobre a bola.

TEOREMA DE ARQUIMEDES

"Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo".

E ..... empuxo.

P liq. desl ...... peso do líquido deslocado.

m liq. desl ..... massa do líquido deslocado.

V liq. desl ..... volume do líquido deslocado.

g ..... aceleração da gravidade

d liq. desl ..... densidade do líquido deslocado.

PESO APARENTE ( Pap )

O peso ( P ) de um corpo, quando está total ou parcialmente submerso num fluido, diminui e, neste caso é chamado de peso aparente.

EQUILÍBRIO DE CORPOS IMERSOS E FLUTUANTES

Vamos considerar um corpo mergulhado em um líquido. Sabemos que apenas duas forças agem sobre ele: o seu peso P e o empuxo E.

Distingem-se três casos.

1º caso: o peso é maior que o empuxo ( P > E )

Neste caso, o corpo descerá com aceleração constante (condições idéias). Verificando-se as expressões de P e E, conclui-se que isso acontecerá se densidade do corpo for maior que a densidade do líquido, isto é, dC > dL.

2º caso: o peso é menor que o empuxo ( P < E ).

Neste caso, o corpo subirá com aceleração constante até ficar flutuando na superfície do líquido. Isso acontecerá quando a densidade do corpo for menor que a densidade do líquido, isto é, dC < dL.

Quando o corpo, na sua trajetória de subida, aflorar na superfície do líquido, o empuxo começará a diminuir, pois diminuirá a parte submersa e, portanto, o volume do líquido deslocado. O corpo subirá até que o empuxo fique igual ao peso do corpo, que é constante. Nessa condição ( P = E ) o corpo ficará em equilíbrio, flutuando no líquido.

3º caso: o peso é igual ao empuxo ( P = E )

Neste caso, o corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isto acontecerá quando a densidade do corpo for igual a densidade do líquido, isto é...

dC = dL