Tabela De Integrais E Derivadas

Problemas de PO

1. Problema de Alocação de Recursos: Um fundo de investimentos tem até R$ 300.000,00 para aplicar em duas ações. A empresa D é diversificada (tem 40% do seu capital aplicado em cerveja e o restante aplicado em refrigerantes) e espera-se que forneça bonificações de 12%. A empresa N não é diversifica (produz apenas cerveja) e espera-se que distribua bonificações de 20%. Para este investimento, considerando a legislação governamental aplicável, o fundo está sujeito às seguintes restrições:

a) O investimento na empresa diversifica pode atingir R$ 270.000,00.

b) O investimento na empresa não-diversificada pode atingir R$ 150.000,00.

c) O investimento em cada produto (cerveja ou refrigerante) pode atingir R$ 180.000,00.

Pede-se:

I) Qual esquema de investimento que maximiza o lucro?

II) Obeter graficamente a solução ótima

2. Problema de Alocação de Recursos: Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B, de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque 60 do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco.

Pergunta-se:

a) Qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro?

b) Obter gráficamente a solução ótima

3. Problema de Alocação de Recursos: Uma empresa do ramo de madeira produz madeira tipo compensado e madeira serrada comum e seus recursos são 40 m3 de pinho e 80 m3 de canela. A madeira serrada dá um lucro de R$ 5,00 por m3 e a madeira compensada dá um lucro de R$ 0,70 por m3. Para produzir uma mistura de 1 metro cúbico de madeira serrada são requeridos 1 m3 de pinho e 3 m3 de canela. Para produzir 100 m3 de madei a compensada são requeridos 3 m3 de pinho e 5 m3 de canela. Compromissos de venda exigem que sejam produzidos pelo menos 5 m3 de madeira serrada e 900 m2 de madeira compensada.

a) Qual é o esquema de produção que maximiza o lucro?

b) Obter gráficamente a solução ótima.

4. Problema de Alocação de Recursos: Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser confeccionado e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto o jogo B requer 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00.

a) Quantas unidades de cada jogo devem ser produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro?

b) Obter gráficamente a solução ótima.

5. A empresa de artigos de couro Pele Mimosa Ltda. Fabrica dois tipos de produtos: malas e mochilas. As malas são vendidas com o lucro de R$ 50,00 por unidade e o lucro unitário por mochila é igual a R$ 40,00. A quantidade