Tarefa 1 FME

Olá pessoal. Para alguns, a ementa da disciplina será uma revisão de conteúdos estudados anteriormente, mas para outros será uma oportunidade para aprofundar ou até mesmo aprender novos conteúdos. Espero que todos se dediquem e atinjam os objetivos de nossa disciplina. Bons estudos e um grande abraço.

1. Fazer o exercício número 3, letras a) e b) dos Exercícios 6.10 da página 29.

a) Sen θ = – Resposta: 240° ou rad e 300° ou rad

b) Cos θ = – Resposta: 135° ou rad e 225° ou rad

2. Fazer o exercício número 8, apenas as partes de verificação que ctg x = BD e sec x = OS, dos Exercícios 6.10 da página 30.

ctg x = BD

Considerando x o ângulo PÔA, e d//A’A

D é a intersecção da reta OP e a reta d

B D d

P

A’ O A D’

C

B’

e sabemos que ctg x = cosx / senx;

, CP = sen x e OC = cos x e

OP = AO = BO =DD’ = 1(ciclo trigonométrico)

O triangulo POC ~DOD’ temos então

PC = OC sen x = cos x Cos x = BD cotg x = BD

DD’ OD’ 1 BD sen x

sec x = OS

considerando OP = OA = 1

cos x = OP . 1 . = OS sec x = OS

OS cos x OP 1

Sec x = OS

3. Fazer o exercício número 10, letras b) e c) dos Exercícios 6.10 da página 31.

Prove as relações:

b) sec²x = 1 + tg²x

1 + tg²x = 1 + sen²x = cos²x + sen²x = 1 . = sec²x

cos²x cos²x cos²x

c) cossec²x = 1 + cotg²x

1 + cotg²x = 1 + cos²x = sen²x + cos²x = sen²x + cos²x = 1 + cotg²x

sen²x sen²x sen²x sen²x

4. Fazer o exercício número 11, letras a) e c) dos Exercícios 6.10 da página 32.

(sen x + cos x)(sen x – cos x) = Sen²x – cos²x = Sen²x – (1 – sen²x) = Sen²x – 1 + sen²x = 2 sen²x – 1