Estatistica tarefa

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%

B: 43,33% e 45,00%

C: 43,33% e 55,00%

D: 23,33% e 45,00%

E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

Ca= 20 canetas, 7 defeituosas

Cb= 12 canetas, 4 defeituosas

A canetas boas = 13/20= 0,65 ou 65%

B canetas boas = 8/12= 0,666 ou 66,67%

0,65 x 0,666= 0,4333

0,4333 x 100 = 43,33%

13/20= 0,65

4/12= 0,333

0,65 x 0,333 = 0,2164 = 21,6%

7/20= 0,35

8/12= 0,666

0,35 x 0,666= 0,2333=23,33%

21,6%+23,33% = 44,99% = 45,00%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Alternativas:

A: 6%

B: 19,4%

C: 99,4%

D: 21,8%

E: 77,6%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

0,2 x 0,03 = 0,06

0,06 - 1 = 0,994

0,994 x 100 = 99,4

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Alternativas:

A: I = 47,62% e II = 26,00%,

B: I = 26,00% e II = 52,05%,

C: I = 25,52% e II = 26,00%,

D: I = 25,50% e II = 50,00%,

E: I = 25,52% e II = 52,05%,

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

Lampadas Defeito Boa

Fa 500 25% 100% - 25% = 75%

Fb 550 26% 100% - 26% = 74%

I-

Fa 500 25% = 500 x 0,25 = 125

Fb 550 26% = 550 x 0,26 = 143 125+ 143 = 268 Lâmpadas com defeito.

268/1050 = 0,2552 = 25,52%

II- ótimas boas

Fa 500 75% 500 x 0,75 = 375

Fb 550 74% 550 x 0,74 = 407 375 + 407 = 782 lampadas perfeitas.

407/782 = 0,5204 = 52,05%

4) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

Alternativas:

A: 61,8%

B: 162%

C: 32,7%

D: 50%

E: 38,2%

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

856 - 327 = 529

529/856 = 0,617 = 61,80%

5) Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

Alternativas:

A: Aproximadamente 228 entrevistados.

B: Aproximadamente 75 entrevistados.

C: Aproximadamente 27 entrevistados.

D: Aproximadamente 54 entrevistados.

E: Aproximadamente 6 entrevistados.

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

*250 pesquisadores;

*20 entrevistados por dia cada pesquisador

*20% são