Taxa De Variação

3.3 A alternativa correta é:

Podemos afirmar que a taxa de variação media é a inclinação da reta secante;

Para uma função Y=f(x) qualquer, a razão ∆Y não é constante, mas varia

∆ Y

de acordo com o intervalo usado para calculá-la.

Na figura, o valor desta razão é maior entre os pontos Q e R do que entre os pontos P e Q.

No desenho acima, a declividade da reta secante ao gráfico da função que passa por P e Q, representa a taxa de variação média de f em relação à x, entre estes dois pontos. Analogamente, a declividade da reta secante ao gráfico da função que passa por Q e R, representa a taxa de variação média de f em relação à x, entre estes dois pontos.

De um modo geral, a taxa de variação média de uma função y = f(x) em relação a x,

F(b)-F(a)

b-a

Num intervalo [ a, b ], é dada pela razão .

Exemplo:

Seja F(t) =5t²+45t .A taxa de variação média de f(t) em relação a t, no intervalo [0,2], é dada por

F(2)-f(0) = 110-0 = 55

2-0 2-0

A figura mostra que a taxa de variação média é a declividade da reta secante à curva y = f( t ) que liga os pontos (0, 0) e (2, 110).