Taxa De Variação Média:

Taxa de Variação Média:

Chama-se taxa de variação média de uma função f no intervalo [a , b] ao quociente entre a variação da função e a variação independente nesse intervalo.

Designa-se por 〖t.v.m.〗_([a ,b]).

Assim , 〖t.v.m.〗_([a ,b])= (f(b)-f(a))/(b - a).

Se em [a , b], a função é:

crescente, a taxa de variação média é positiva.

decrescente, a taxa de variação média é negativa.

constante, a taxa de variação média é nula.

A taxa de variação média ajuda-te a estudar a variação da função num dado intervalo.

Geometricamente, o valor da taxa de variação média é o declive da reta "r" secante que passa pelos pontos (a, f(a)) e (b, f(b)).

Exemplo:

Um objeto é solto em queda livre de uma altura de 80 metros. Desprezando-se a resistência do ar, a altura h num dado instante t (em segundos) é dado

Determine a taxa média de variação (velocidade média) do objeto nos seguintes intervalos de tempo:

a) [ 1 , 2 ] b) [ 1 , 1,5 ] c) [ 1 , 1,1 ] d) [1 , 1,01 ]

Solução:

a)

b)

c)

d)