Taxa Interna de Retorno (TIR)

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Segundo FLEISCHER (1973), a taxa interna de retorno de um investimento é a taxa de juros para a qual o valor presente dos recebimentos resultantes do projeto é exatamente igual ao valor presente dos desembolsos, ou seja, é a obtenção de uma taxa de juros que zere o valor presente do fluxo de caixa. Assim o critério para a decisão de investimento com base na TIR é aceitar um projeto de investimento se o custo de oportunidade do capital for menor do que a taxa interna de retorno.

OLIVEIRA (1982) define taxa interna de retorno como aquela que torna o valor dos lucros futuros equivalente ao valor dos gastos realizados com o projeto. Assim a TIR caracteriza-se como a taxa de remuneração esperada para o capital investido e pode ser calculada através da equação (3.3):

Não há solução algébrica simples para esta equação, portanto para calcular a TIR aplica-se o processo de tentativa e erro, isto implica na obtenção de um valor positivo e outro negativo, correspondente as duas taxas de juros tomadas arbitrariamente. Como a taxa de juros solução deve resultar em valor presente zero, é necessário encontrar a solução dentro dos limites das tabelas disponíveis em livros que tratam do assunto. A interpolação linear desses valores fornecerá a TIR aproximada.

A TIR e o VPL baseiam-se nos mesmos princípios da equivalência de capitais e conduzem à mesma decisão, à exceção de alguns casos particulares.

A diferença fundamental dentre estas duas técnicas é que o VPL assume reinvestimentos ao custo de capital, enquanto a TIR assume que os reinvestimentos se farão à própria taxa interna de retorno. Entretanto, o critério da TIR é suscetível à apresentar algumas desvantagens, entre as quais:

• a. Nem todas as séries de fluxo de caixa tem VPL que diminua à medida que aumenta a taxa de atualização. Por exemplo, quando faz-se um empréstimo deseja-se uma baixa taxa de rentabilidade, mas verifica-se que o VPL aumenta à medida que se eleva a TMA. Neste caso, o critério da taxa interna de retorno não funciona, tendo-se que procurar uma TIR menor que a TMA.

• b. Outra complicação que pode surgir com a TIR é a existência de fluxos de caixa onde quantias positivas e negativas (recebimentos e pagamentos) se alternam ao longo dos períodos. Neste caso, segundo a Regra de Descartes, poderá haver tantas raízes (VP=0) quantas forem as mudanças de sinais nos fluxos de caixa, e portanto, o projeto de investimento poderá ter várias taxas de retorno. Pode também ocorrer casos em que não existe qualquer TIR. Por exemplo um projeto pode apresentar um VPL positivo para todas as taxas de atualização (TMA). Nestes casos, a aceitabilidade ou não do projeto de investimento consiste na utilização do VPL.

• c. Outro ponto crítico da comparação de projetos utilizando-se a TIR, surge quando as empresas tem que decidir em optar por investir em um projeto entre várias alternativas mutuamente exclusivas. Neste caso, a TIR também pode apresentar-se inadequada. Nestes casos muitas vezes é interessante analisar a TIR dos fluxos incrementais, tendo o cuidado porque os fluxos de caixa podem apresentar mudanças de sinais, o que inviabilizaria a decisão pela TIR. Então, pode-se concluir que o uso da TIR para ordenação de projetos de diferentes escalas e ordenação de projetos que geram diferentes padrões de fluxos de caixa não é adequado.

• d. Outra desvantagem da utilização da TIR aparece quando comparam-se projetos que apresentam investimentos iniciais e/ou vidas diferentes. Isto exige uma análise incremental, além de outras suposições quanto à equivalência e uniformização dos fluxos de caixa.

• e. Quando as taxas de juros de curto prazo são diferentes das de longo prazo surge mais uma vez a inadequação do critério da TIR para análise da viabilidade ou não do projeto de investimento. Nestes casos pode-se comparar a TIR do projeto com a TIR esperada por um título que seja equivalente ao projeto em risco e que tenha o mesmo padrão temporal de fluxo de caixa. Mas como isso não é simples de se avaliar na prática, deve-se optar pelo VPL para analisar a viabilidade de investimento sempre que a estrutura temporal do projeto for significativa.

Quando observa-se conflito entre os métodos de VPL versus TIR, a decisão correta é selecionar o projeto com maior VPL, assumindo-se que o objetivo é maximizar o valor presente da empresa.

Quando se calcula o VPL de um projeto, busca-se saber se o projeto vale mais do que ele custa. Estima-se seu valor calculando quanto seu fluxo de caixa deveria valer se uma reivindicação sobre o projeto fosse oferecida isoladamente aos investidores e negociada no mercado. É por este motivo que se calcula o VPL descontando fluxos de caixa futuros ao custo de oportunidade de capital, isto é, à taxa de retorno esperada oferecida para títulos que têm risco similar ao projeto.

Por fim, cabe lembrar que o VPL permite que milhares de acionistas, que têm uma enormidade de diferenças entre níveis de riqueza e atitudes frente ao risco, participem de uma mesma empresa e deleguem sua operacionalização a um profissional, através de uma simples instrução: "Maximizem o Valor Presente" (BREALEY and MYERS,1991).

Período de Recuperação do Capital Investido (Pay Back)

O Pay Back é o principal método não exato. Ele mede o tempo necessário para que a somatória das parcelas anuais seja igual ao investimento inicial.

Este método é bastante utilizado pelos empresários para determinar a atratividade de um investimento. Considerando que o maior objetivo de um projeto é o lucro e não o tempo de recuperação do capital investido, este método ignora qualquer ocorrência além do período final em que o capital foi recuperado. Assim mesmo, ele pode fornecer informações de interesse, principalmente quando o futuro é altamente incerto, e o interesse em recuperar o investimento inicial é o mais rápido possível, mas este método deve ser usado somente para fornecer informações adicionais. Existem, no entanto, algumas desvantagens no método Pay Back, as quais são descritas a seguir.

• a. Falta relação com as conseqüências do