Temas de matemática aplicada

Tópicos de Matemática Aplicada

Título: Lista de Exercícios_02

FRENTE 1

01. Quais as ordens das matrizes A, B, C e E do exercício 04?

02. Dadas as matrizes A = e B = , sabendo-se que A = B, determine x e y .

03. Dadas as matrizes A = e B = , sabendo-se que A = B, determine x e y .

04. Sejam as matrizes: A = , B = , C = , D = e E = , determine, se possível:

a) A.B - D

b) 2.(C – D).A

c) 2E – B.A

d) C.D – D. C

e) A.C– 3D

A B1 B2 C

05. A matriz A =

mostra as quantidades (em mg) de vitaminas em 100 g de mamão e em 100g de acerola. Sabendo-se que uma pessoa ingeriu 3 mamões com 300g cada um e 10 acerolas com 30g cada uma, utilize seus conhecimentos sobre matrizes e determine as quantidades de vitaminas A, B1 , B2 e C ingeridas por essa pessoa.

06. As quantidades de substâncias liberadas pela combustão de uma unidade do carvão A e uma do carvão B (em g) são descritas pela matriz :

CO2 CO SO2 Sólidos

A =

Sabendo-se que em um determinado processo foram consumidas 5 unidades do carvão A e 3 unidades do carvão B, utilize os seus conhecimentos de matrizes para determinar as quantidades de produtos liberados no referido processo.

07. Encontre a inversa das seguintes matrizes

a) resp.

b) resp.

c) resp.

08. Dadas as matrizes e , calcule (A.B)+A-1.

Resp.

09. Mostrar que as duplas são inversas.

a)

b)

c)

d)

FRENTE 2

1) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A = (2,-3) e é paralela a reta .

2) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A = (-1,-1) e é paralela a reta .

3) Faça o esboço do gráfico das funções dadas abaixo, indicando as raízes, se existirem.

a)

b)

4) Desde