Teoria De Correlação E Regressão Linear

Existe um conjunto de métodos estatísticos que visam estudar a associação entre duas ou mais variáveis aleatórias. Dentre tais métodos, a teoria da regressão e correlação ocupa um lugar de destaque por ser o de uso mais difundido.

serão abordados os fundamentos dos métodos estatísticos da correlação e regressão, com vistas à sua aplicação em hidrologia. O objetivo é o de apresentar os conceitos básicos que permitam ao leitor realizar estudos de correlação e regressão linear entre duas ou mais variáveis aleatórias hidrológicas.

“O estudo das relações porventura existentes entre as variáveis.”

A Análise de regressão e correlação, compreende a análise de dados amostrais para saber se e como as duas ou mais variáveis estão relacionadas uma com a outra numa população. A análise de regressão estuda o relacionamento entre uma variável chamada a variável dependente e outras variáveis chamadas variáveis independentes.

Este relacionamento é representado por um modelo matemático, i.e., por uma equação que associa a variável dependente com as variáveis independentes. Este modelo é designado por modelo de regressão linear simples se define uma relação linear entre a variável dependente e uma variável independente. Se em vez de uma, forem incorporadas várias variáveis independentes, o modelo passa a denominar-se modelo de regressão linear múltipla.

A análise de correlação dedica-se a inferências estatísticas das medidas de associação linear que :

- coeficiente de correlação simples: mede a “força” ou “grau” de relacionamento linear

entre duas variáveis”

- coeficiente de correlação múltiplo: mede a “força” ou “grau” de relacionamento entre

uma variável dependente e um conjunto de outras variáveis.

As técnicas de análise de correlação e regressão estão intimamente ligadas. Correlação e Regressão Simples.

A medida da variação conjunta das variáveis ou co-variação observada em um diagrama de dispersão é a correlação entre as duas variáveis. Essa medida é realizada numericamente por meio dos coeficientes de correlação que representam o grau de associação entre duas variáveis continuas. As medidas genéricas de correlação, frequentemente são designadas por, são adimensionais e variam entre.

A correlação representa

simplesmente a tendência que as variáveis apresentam quanto à sua variação conjunta. Assim, a medida da correlação não indica necessariamente que há evidências de relações causais entre duas variáveis. As evidências de relações causais devem ser obtidas a partir do conhecimento dos processos envolvidos.Obviamente haverá casos em que uma variável está na origem da outra, tais como aqueles que associam a precipitação e o escoamento superficial em uma dada bacia. Entretanto, existirão situações em que as variáveis apresentam a mesma causa, como, por exemplo, a eventual forte correlação entre as vazões médias mensais de duas bacias vizinhas não significa que a mudança da vazão de uma delas é causada pela alteração da outra; certamente,