Teoria Didática E O Ensino Da Matemática

Teoria Didática e o Ensino da Matemática

• Saber e saber fazer são dois competências indissociáveis na aprendizagem de Matemática

• Ao estudar se aprende as noções em diferentes momentos e de diferentes formas- exemplo: as idéias de adição vão ampliando-se de acordo com os usos e vão adquirindo características pessoais

• O campo conceitual das estruturas aditivas ( ...) se constituem em distintas classes e depende da análise de aquisições dos alunos

• O Sistema de Numeração Decimal – numeração indo-arábico- é aditivo

• Para resolver a soma a criança necessariamente deve apropriar-se da noção de inclusão –

• (Para resolver a subtração a criança não precisa ter noção de inclusão, porem precisa entender a relação de tirar, comparar, ter mais que, e fazer composição de transformações – se perdi tenho ---e se torno a perder----)

• a criança de 4-5 anos faz operações usando a idéia de somar e tirar – real - ;;

• a criança de 6 anos já consegue fazer comparação- quanto tinha e quanto fiquei

• a criança de 8 anos faz a composição de transformação – exemplo: para saber quanto perdi preciso somar as perdas

• a criança amplia seus procedimentos de resolução quando verifica sua eficiência nos cálculos – nos agrupamentos de números da mesma ordem – ou seja a classificação de significações das operações dependem das oportunidades de operar com números em diferentes situações de uso real

• CURIOSIDADE:

Como cada um de vocês resolvem a operação- 24X35

 os egípcios resolviam usando o dobro

 os egípcios usavam também o sistema aditivo de registro de número ______________

• Os procedimentos de resolução de desafios são próprios dos alunos

• Investigações no ensino da Matemática tem permitido uma nova aproximação sobre a aprendizagem do Sistema de Numeração – levam a criação de condições para a compreensão operatória do nosso sistema de designação dos números, sem tornar uma tabua rasa que enfatize o ensino do mais fácil para o mais difícil . Se trata ao contrario, de levar em conta o que os alunos já conhecem, buscando a dar sentido a esses conhecimentos e através de desafios, os mesmos possam ampliar-se – Exemplo:até que numero você sabe contar? – ao fazer esta pergunta os alunos percebem prontamente que seus conhecimentos produzem satisfação aos adultos e orgulhosos respondem até cem- ou até mil-.......ou criança de 4-5 anos começam a contar uma serie de nomes específicos- porem com certa ordem que pensamos ser números – alguns sabem que entre cem e mil existem muitos números e enfatizam que existem números entre onze e quinze ... apesar destes conhecimentos muitas vezes serem somente nomes aprendidos de memória, isto representa um conhecimento muito útil.. Estes nomes aprendidos por prazer e podem representar uma satisfação no momento da ampliação do significados – descobertas ...

Como ensinar Matemática as crianças através dos números

Números Naturais

Significado= ordinal e cardinal

Representações – SND= algarismos

- base 3- base 6- romanos

Operações com nº naturais Significado= + e – juntar, separar

xe: proporção simples- partes

representações- CALCULOS

Números Racionais Significado= parte/todo- razão/cociente

Representações= frações, decimal, reta numer.

Operações com nº racionais Significado - =e - xe:- combinações

Representações ----cálculos

NÚMEROS NATURAIS

• As crianças desde cedo adquirem conhecimento sobre os números- nome dos números e cifras que os representam

• Sistema de Numeração Decimal: organização dos números em uma serie que obedece a regra ligadas ao agrupamento de dez em dez- isto é aprendido após o contato intencional com trabalho envolvendo números – ocorre então a extensão do campo numérico

• A questão que deve intrigar os alunos é: como designar números elevados com menor quantidade de símbolos?

Os alunos, assim como toda humanidade passou por esta angustia- quando pedimos a criança que registre cento e setenta e oito e ela o faz- 100708- isso indica que existe um nó – na aprendizagem, porem a criança sabe muito sobre os números e demonstra que a criança estabelece o principio aditivo para o sistema de numeração e que concebe que a forma oral representa a escrita- o único desafio é deixa-la em conflito com algo que já concebe como verdadeiro- exemplo o numero da linha do ônibus- o registro do numero do seu sapato- o registro da altura da porta....

• A CONSTRUÇÃO LÓGICA DOS NUMEROS: Piaget- os números aparecem das estruturas classificatórias e das suas relações-

• Atualmente- a partir do conhecimento prévio do aluno, o professor deverá ir ampliando o grau de dificuldade e os desafios - exemplo: por meio da musicalidade dos números- 25-26-27-28-29-30-........35-36-37-38-39-....o professor pode informar essa regularidade e aproveitar para trabalhar os números escritos

FASES DE APRENDIZAGEM DOS NUMEROS

-Uma aproximação global e principalmente oral dos nomes dos números

-Uma tomada de consciência das regularidades de uma serie numérica e uma apropriação das regras de escrita

-A compreensão das idéias de agrupamento e troca

Vale ressaltar que, estas três fases são flexíveis e dependem do campo numérico e das atividades propostas e requerem muitas aprendizagens e que no final do 1º ciclo os alunos ainda estão em processo de compreensão da