Thevenin,norton,kirchoff

1. Definições

Antes de enunciar as leis ( duas) leis de Kirchhoff é necessário darmos algumas definições em um circuito:

1.1. Ramo: ë todo trecho de circuito constituído de dois ou mais bipolos ligados em serie. A figura1 mostra alguns exemplos de ramos.

Fig01: Exemplos de ramos

Na figura1 são ramos:- AB - CD - EF

1.2. Nó: É a intersecção de dois ou mais ramos.A figura2 mostra alguns exemplos de nós.

Fig02: Exemplos de nós

Na figura2 são nós : - A - B - C

1.3. Malha: Toda poligonal fechada cujos lados são constituídos de ramos. A figura3 mostra um circuito com varias malhas .

Fig03: Circuito com malhas

No circuito da figura3 podemos enumerar as seguintes malhas ) caminhos fechados ):

Malha 1: Caminho ABGEFA Malha 2: Caminho BCDEGB mas temos também a malha externamn Malha 3 : ABCDEFA

2. 1ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós

Enunciado: "A soma das correntes que chegam a um nó deve ser igual à soma das correntes que dele saem".

Equação do nó A:

I1 + I2 =I3

Fig04: 1ª Lei de Kirchhoff

Essa lei já usamos de forma bem intuitiva quando estudamos o circuito paralelo, lembra? Senão vejamos um exemplo:

Fig05: Comprovando a 1ª lei de Kirchhoff

Observe que a equação do nó A é a mesma do nó B, isto é:

IT = I1 + I2 + I3 ou I1 + I2 + I3 = IT o que chega é igual ao que sai !! 6 = 0,8 + 1,2 + 4

3. 2ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós

Enunciado : " A soma das tensões orientadas no sentido horário em uma malha deve ser igual à soma das tensões orientadas no sentido anti -horário na mesma malha ".

Essa lei já foi usada quando estudamos o circuito série ( divisor de tensão )!!

Fig06: Comprovando a 2ª Lei de Kirchhoff

Na fig06 temos uma malha ABCDA . Quais as tensões com orientação horária ? somente UT. Todas as outras tem orientação anti-horaria.e de acordo com a 2ª Lei de Kirchhoff podemos escrever:

UT=U1+U2+U3

Não entendeu? Lembra da convenção de bipolo receptor e bipolo gerador como eram orientadas as tensões e correntes ? Vamos representar novamente o circuito da figura6 considerando as orientações das tensões e correntes através de setas, figura7.

Equação da malha :

UT = U1 + U2 + U3

Fig07: Circuito da fig06 com tensões e corrente orientadas

De acordo com a 2ª Lei de Kirchhoff : Soma das tensões horárias: UT é igual à Soma das tensões anti horárias: U1+U2+U3, isto é UT = U1 + U2 + U3 que é a equação vista quando estudamos o circuito serie.

4. Exercícios Resolvidos

1) No circuito calcule o sentido e a intensidade da corrente no ramo AO.

R: Observe que consideramos uma orientação arbitraria da corrente no trecho AO simplesmente para que possamos montar a equação do nó O.

Correntes que chegam: IA+2

Correntes que saem: 3,5+4

portanto a equação do nó O é:

IA+2= 3,5+4 ou IA = 7,5 -2 =5,5A

2) Idem 1

R: Neste caso observe como fica a equação do nó O

Correntes que chegam: IA+2+3,5+4

Correntes que saem:0 ( zero) Portanto a equação do nó fica: IA+2+3,5+4=0 ou IA=-9,5A o valor negativo diz que a corrente no trecho AO vale 7,5A mas tem sentido contrário ao adotado.

Essa conclusão é importante, pois significa que para escrever a equação eu posso orientar o sentido da corrente de forma arbitraria ( do jeito que eu quiser ) pois no final da resolução saberemos qual o sentido correto.

3) Calcule a tensão no resistor .Qual o valor da corrente no resistor e qual o sentido ?

R: Para resolver o circuito precisamos dar uma orientação para a corrente no circuito. Vamos supor que o sentido é anti-horário, como indicado a seguir. Como conseqüência a orientação da tensão no resistor será horária. Observe que a orientação das tensões nos geradores não depende do sentido da corrente !!

A equação da malha é: Tensões orientadas no sentido horário E1 +UR ou 12+UR Tensões orientadas no sentido anti-horário: E2 ou 2V Resultando a equação: 12+UR = 2 ou UR =2-12 = -10V. Qual o significado do sinal negativo ? Significa que realmente a orientação da corrente é horária e vale: I =10V/5 Ohms = 2ª

5. Experiência08 - Leis de Kirchhoff

5.1) Abra o arquivo ExpCC08 e identifique o circuito da figura8. Para o circuito considerando a orientação adotada para a corrente como sendo horária pede-se indicar na tabela a orientação de cada tensão( horaria=H ou antihoraria=AH). Na mesma tabela indique a soma das tensões horárias e a soma das tensões anti - horárias.

Atenção para a polaridade dos instrumentos!! >>>>