Trabalhando Com A Ferramenta Lindo

TRABALHANDO NO AMBIENTE LINDO FOR WINDOWS

Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua resposta.

PRIMEIRO PASSO: DEFINIR AS VARIÁVEIS DE DECISÃO

XV: Quantidade de peças de vestidos a serem feitos pelo alfaiate

XT: Quantidade de peças de ternos a serem feitos pelo alfaiate

SEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIÇÕES

RESTRIÇÃO DE DISPONIBILIDADE DE ALGODÃO(m)

1XV + 2XT <= 16

RESTRIÇÃO DE DISPONIBILIDADE DE SEDA (m)

2XV + 1XT <= 11

RESTRIÇÃO DE DISPONIBILIDADE DE LÃ (m)

3XV + 1XT <= 15

RESTRIÇÃO CONDIÇÃO DE NÃO NEGATIVIDADE

XV, XT >= 0

TERCEIRO PASSO: ESCREVER FUNÇÃO OBJETIVO

MAXIMIZAR LUCRO = LUCRO VESTIDO + LUCRO TERNO

MAX Z = 500 XV + 300 XT

FINALMENTE O MODELO DE PL:

MAX Z = 500 XV + 300 XT

s.a.

XV + 2XT <= 16

2XV + XT <= 11

3XV + XT <= 15

XV , XT >= 0

RELEMBRANDO: ESCREVE-SE O MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PADRÃO (RETIRA-SE Z NA FUNÇÃO OBJETIVO e MODIFICA-SE s.a. POR s.t. (subject to) SEM !)

MAX 500 XV + 300 XT

s.t.

XV + 2XT <= 16

2XV + XT <= 11

3XV + XT <= 15

END

O programa assume que todas as variáveis precisam ser não negativas. Não é necessário digitar as variáveis de não negatividade. Toda linha que começa com o LINDO entende que é uma linha de comentário. LINDO internamente transforma este Modelo de Pl Padrão para o Modelo de Pl Canônica.

No ambiente do LINDO APÓS DIGITAR O MODELO DE PL PADRÃO.

PASSOS PARA OBTER A SOLUÇÃO USANDO O LINDO:

1o. PASSO: MENU SOLVE  COMPILE MODEL se não houver erro de sintaxe aparece rapidamente uma barra em vermelho ok

Antes de salvar o arquivo criar uma pasta para salvar este arquivo

2o. PASSO: MENU FILE  SAVE AS  SALVAR o arquivo com um nome (poucos caracteres) e extensão ltx. por exemplo: 1804m.ltx na pasta criada.

3o. PASSO: MENU REPORTS  TABLEAU (primeira tabela do LINDO) aparece por detrás do modelo inicial uma outra tela com a tabela inicial - tabela i do lindo - neste momento, temos duas telas:

(1) na primeira tela, o modelo de pl padrão que já foi salvo.

(2) na segunda tela, aparece a primeira tabela, nesta tela que aparecerá após várias tabela a solução final do modelo pl. Observação, a primeira tela deve estar ativada para poder usar as outras opções do lindo. Para efeito de estudo de como o simplex tabular funciona no lindo é que se faz, passo a passo, até chegar a solução final.

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THE TABLEAU |

ROW (BASIS) XV XT SLK 2 SLK 3 SLK 4 Bi | TETA

1 ART -500.000 -300.000 0.000 0.000 0.000 0.000 |

2 SLK 2 1.000 2.000 1.000 0.000 0.000 16.000 | 16/1 = 16

3 SLK 3 2.000 1.000 0.000 1.000 0.000 11.000 | 11/2 = 5.5

 4 SLK 4 3.000 1.000 0.000 0.000 1.000 15.000 | 15/3 = 5

ART ART -500.000 -300.000 0.000 0.000 0.000 0.000 |

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Interpretação da Tabela I

ROW1(LINHA1): ART: representa a função objetivo (aparecem os coeficientes da FO:

max -500xv - 300xt + 0xf1 + 0xf2 + 0xf3 = 0)

ROW2(LINHA2):SLK2(XF1) representa a 1a.variável de folga correspondente a restrição1 (algodão/m

ROW3(LINHA3): SLK3 (XF2) representa a 2a. variável de folga correspondente a restrição2 (seda/m)

ROW4(LINHA4): SLK4 (XF3) representa a 3a. variável de folga correspondente a restrição3 (lã/m)

ROWART ART esta linha aparece por default no LINDO, no caso de maximização esta linha desaparece na seguinte tabela. No caso de minimização será explicado no modelo de minimização

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ANÁLISE DA TABELA I

(1ª.Tabela com a solução inicial/trivial: partindo do ponto extremo Po(0,0)).

Identificar as Variáveis Básicas-VB (são variáveis que estão na solução, i.e, estão presentes na tabela).