Trabalho De Análise De Desempenho

Modelos de Filas

A distribuição de Poisson e exponencial negativa possuem poucas aplicações no mundo real, umas das principais aplicações dessas distribuições é o ambiente de telefonia. Para os processos de chegada a distribuição de Poisson possui muitas aplicações no mundo real, pois pode ser usada em qualquer situação agora para o caso de um atendimento não existe uma distribuição que resolva tudo, pois cada caso deve ser analisado para que possamos encontrar a melhor distribuição.

Para efeito prático essas aplicações não possuem situações tão comuns, mas elas são importantes para entendermos o processo de fila.

Notação de Kendall

Notação de Kendall é um sistema de organização para demonstrar uma fila, pode ser utilizada a seguinte notação para exemplificar: A/B/c/K/m/Z

A: Descreve a distribuição dos intervalos entre chegadas;

B: Descreve a distribuição do tempo de serviços;

c: É a capacidade de atendimento ou quantidade de atendentes;

K: Número máximo de clientes do sistema

m: Tamanho da população que fornece clientes

Z: é a disciplina da fila

Modelo M/M/1

O modelo M/M/1 segue por padrão o modelo de Poisson ou de exponencial negativa aonde existe apenas um atendente. O tracejado simboliza o sistema que está sendo analisado, conforme mostra a figura abaixo.

Para a definição do modelo M/M/1 é necessário ter conhecimentos básicos sobre o conceito de fila tais como:

λ – Ritmo médio de chegada

IC – Intervalo médio de chegada

Representam o intervalo entre o tempo de chegada dos elementos da fila.

μ – Ritmo médio de atendimento

TA – Tempo médio de atendimento

Representam o tempo para o atendimento de um elemento da fila.

População Infinita

Nome Descrição Formula

NF Número médio de clientes na fila NF=λ^2/(μ(μ- λ))

NS Número médio de clientes no sistema NS=λ/(μ- λ)

TF Tempo médio que o cliente fica na fila TF=λ/(μ(μ- λ))

TS Tempo médio que o cliente fica no sistema TS=1/(μ- λ)

Pn Probabilidade de existirem n clientes no sistema Pn=(1- λ/μ) (λ/μ)^n

Taxa de Utilização

A taxa de utilização é a relação entre o ritmo médio de chegada e o ritmo médio de atendimento. Aonde um sistema estável precisa de um λ menor que o μ ou p < 1, pois quando o p tende para 1 a fila tende a aumentar infinitamente. Sendo que quando o λ é maior que o μ, porque o ritmo de chegada será maior que o ritmo de atendimento