Trabalho De Calculo

2. Desafio B

Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.

Sim, pois

u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11) u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11)

a . (4, 7, -1) + b . (3, 10, 11) = 0,0,0 =  

(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) = 0,0,0

4a + 3b = 0

7a + 10b = 0

-a + 11b = 0

1) -a + 11b = 0

-a = -11b (-1)

a = 11b

2) 4a + 3b = 0

4(11b) + 3b = 0

44b + 3b = 0

47b = 0

b =

b = 0

3) 7a + 10b = 0

7(11b) + 10b = 0

77b + 10b = 0

87b = 0

b =

b = 0

4) -a + 11b = 0

-a + 11(0) = 0

-a + 0 = 0

-a =

-a = 0

Resposta: LI (Linearmente Independente).

Relatório-Conceitos e princípios gerais de Cálculo Numérico.

Conceitos e Princípios Gerais;

O Cálculo Numérico refere-se a utilização de métodos para resolução de um problema matemático de forma aproximada. Esses métodos aplicam-se a problemas que não apresentam uma solução exata, por isso precisam de uma resolução numérica.

A utilização da Álgebra Linear e da teoria dos espaços vetoriais é muito grande na análise numérica, devido as semelhanças em suas propriedades e por apresentarem uma coincidência estrutural nas operações definidas sobre eles.

Sendo assim, os fundamentos de Álgebra Linear e das Teorias dos Espaços Vetoriais serão algumas das ferramentas que utilizaremos para analisar numericamente os problemas aqui apresentados.

Análise dos desafios;

Desafio A: Análise dos gráficos apresentados:

a)Os Vetores v1 e v2, são linearmente independentes; (errado)

b)Os Vetores v1, v2 e v3, são linearmente independentes; (certo)

c)Os Vetores v1, v2 e v3, são linearmente dependentes; (certo)