Trabalho De Calculo

Unidad Temática 3

Crecimiento Bacteriano Benintende, Silvia y Sanchez, Cecilia

Introducción

En un sistema biológico se define al crecimiento como el aumento ordenado de las estructuras y los constituyentes celulares de un organismo. Según ello, el aumento de la masa celular producido por acumulación de productos de reserva (glucógeno, poliβhidroxibutirato) no constituyen crecimiento.

Se puede considerar como crecimiento al incremento de células individuales por un lado, y por otro lado se puede considerar al crecimiento del número de células (proliferación de la población).

En lo que se refiere al crecimiento de células individuales, este consiste en el aumento del tamaño y peso de las células que precede a la división celular. Esta división trae aparejada un aumento en el número de células (proliferación de la población).

Las bacterias se dividen por fisión binaria, a través de la una cual célula madre al alcanzar un determinado volumen se divide dando dos células hijas. El proceso de fisión binaria consiste en la autoduplicación del material hereditario seguido de la repartición en las dos células hijas, las que se separan por estrangulamiento de la membrana celular y formación de la pared celular (Fig. 1).

Fig. 1. División binaria de células procariotas. 1 El cromosoma circular está unido a un punto de la membrana plasmática 2El cromosoma se duplica. Las dos copias están fijas a la membrana en puntos cercanos 3 La célula se alarga, se agrega nueva membrana plasmática entre los puntos de unión 4 La membrana plasmática crece hacia el interior5 La célula original se ha dividido en dos células hijas. La imagen corresponde al corte transversal de una célula procariota durante la fisión binaria en una etapa similar a la fase 4 descripta.

Basado en el concepto que una célula se divide dando dos células hijas, y éstas a su vez se vuelven a dividir dando dos células cada una de ellas, se presenta en el siguiente cuadro la proliferación de una población de células a partir de una sola, con un tiempo de generación de 30 minutos.

Tiempo

(horas) Número de células Log.10 (número de células)

0 1 0

0.5 2 0.301

91 4 0.602

1.5 8 0.903

2 16 1.204

2.5 32 1.505

3 64 1.806

3.5 128 2.107

4 256 2.408

4.5 512 2.709

5 1024 3.010

. . .

. . .

10 1.048.576 6.021

Al graficar en un sistema de coordenadas el tiempo (abscisas) y el número de células (ordenadas) se obtiene una gráfica como la que se muestra en el siguiente esquema:

Fig. 2. Velocidades de proliferación en escala aritmética.

Como se observa en la gráfica la curva aumenta su pendiente. Frecuentemente es útil transformar los datos de número de células a su logaritmo decimal (ó graficar el número de células versus el tiempo transcurrido en una gráfica semilogarítmica). Se obtiene así una gráfica en la que la relación es lineal.

Fig. 3. Velocidades de proliferación en escala logarítmica. tiempo (hs)

Se conoce como tiempo de duplicación generacional al tiempo en que tarda una población en duplicar su número. Ésta última gráfica permite fácilmente encontrar el tiempo de duplicación para la población estudiada.

Es frecuente que a partir de mediciones de crecimiento a intervalos conocidos y graficando estos datos se calcule el tiempo de duplicación de una población.

Los tiempos de duplicación varían según el microorganismo del que se trate. Por ejemplo:

Eschericha coli 0,35 hs

Rhizobium meliloti 1,8 hs

Nitrobacter sp aproximadamente 20 hs

El estudio gráfico del crecimiento es muy útil, pero a veces es conveniente conocer la expresión matemática que representa este crecimiento exponencial

χ = χ0 . ℮ µ (t – to).

Donde: χ: número de células o masa microbiana al tiempo t

χ0 :número de células o masa microbiana en el momento inicial (t0) µ :constante que da idea de la velocidad instantánea del crecimiento t-t0 :tiempo transcurrido entre la medición inicial y la final

Ciclo normal del crecimiento

Las poblaciones microbianas raramente mantienen un crecimiento exponencial prolongado. Si ello ocurriera en poco tiempo la tierra estaría tapada de una masa microbiana mayor que la de la tierra misma.

El crecimiento está normalmente limitado por el agotamiento de nutrientes o por la acumulación de productos del mismo metabolismo microbiano, que les son tóxicos a la población.

La consecuencia es que el crecimiento al cabo de un cierto tiempo llega a disminuir hasta detenerse.

En la figura 4 se presenta la gráfica de una curva típica de crecimiento bacteriana.

Como se puede observar, en la gráfica se ha relacionado el tiempo transcurrido con el logaritmo del número de células bacterianas. Cuando se realiza este tipo de gráficas se obtiene una línea recta, sin embargo en esta sólo un sector (fase exponencial) corresponde a una recta.

Es posible distinguir cuatro fases:

1) fase