Trabalho De Calculo

Etapa 2

Passo 1- fazer o gráfico da função P(q)=3q² utilizando o aplicativo Graphmatica e especificar o domínio. Utilizar os seguintes intervalos para q:

● -3 ≤ q ≤ 3

D(P) = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

● 0 ≤ q ≤ 3

D(P) = {0; 1; 2; 3}

● 0 ≤ q ≤ 5

D(P) = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Passo 2

Descrever o comportamento do gráfico encontrado no passo anterior, identificando se existe e qual é o ponto de máximo ou de mínimo, intervalos de crescimento e decrescimento, raízes da função e se há pontos de cruzamento com os eixos q e P, explicando o significado de cada um desses itens encontrados.

● O intervalo -3 ≤ q ≤ 3, apresenta concavidade voltada para cima;

● no intervalo 0 ≤ q ≤ 3, apresenta uma curva crescente;

● no intervalo 0 ≤ q ≤ 5, também apresenta uma curva crescente;

● O que os gráficos tem em comum são os pontos de contra domínio (0;0); (1;3); (2;12) e (3;27)

● Existe um ponto de mínimo na vértice (0;0);

● O gráfico apresenta intervalo de crescimento e decrescimento;

● Raízes da função:

P(q)= 3q²

3q² =0

Δ= b² - 4ac

Δ= 0 - 4.3.0

Δ= 0

q’ = -0 + √0 = 0  q” = -0 - √0 = 0

2.3 2.3

● raízes da função P(q) = 0

A um ponto de cruzamento no eixo P, no ponto 0; pois trata-se uma exponencial onde o valor de a (f(x)= ax² +bx+c) é positivo e foi

encontrado somente uma raiz para a função.

Passo 3

No caso especifico da situação problema que esta sendo estudada, todos os intervalos analisados no passo 1 dessa etapa são validos? Por quê?

● Sim, pois na função exponencial todos os valores atribuídos a variável pertencem ao conjunto dos reais.