Trabalho de Construção de Aprendizagem

UNIVERSIDADE DE UBERABA
KATIA LENS
TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM
3ª ETAPA


TEÓFILO OTONI-MG
2012
KATIA LENS
TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM
3ª ETAPA
Trabalho apresentado à Universidade de Uberaba, como parte integrante do currículo didático, do 3º período do curso de licenciatura em matemática.
TEÓFILO OTONI-MG

“É possível reconhecer uma ideia sem, contudo, compreender como usá-la adequadamente.”
(Goethe, 1749)
Apresentação do TCA

Trabalho de Construção de Aprendizagem elaborado com relatos dos conteúdos estudados nessa segunda etapa.
Através de reflexões, pesquisas e estudos procurei destacar assuntos de fundamental importância para a aprendizagem.
A organização do TCA foi de acordo com as normas da ABNT:
Títulos: Tamanho 14

Arial, negrito, alinhado a esquerda.
Subtítulos: Tamanho 14, sem negrito, alinhado a esquerda
Corpo do texto: Tamanho 12, normal, justificado
Espaçamento entre linhas: 1,5
Margens: superior 3 cm, inferior 2cm, esquerda 3cm, direita 2cm
O trabalho foi elaborado a partir das orientações repassadas pela preceptora, e apresentado ao professor- tutor.

Introdução
Na formação de um indivíduo tecnicamente apto e completo enquanto ser humano busca-se indicar novos caminhos a serem trilhados, como forma de garantir o cumprimento pleno do importante papel da educação como geradora de conhecimento técnico-científico.
O planejar foi uma realidade que sempre acompanhou a trajetória histórica da humanidade. O homem sempre pensou suas ações, embora não soubesse que deste modo estaria planejando.
No caso do planejamento educacional, toda a comunidade escolar necessita integrar-se visando resultados positivos no ensino aprendizagem do aluno, sendo que um aliado importante nessa integração é o planejamento, pois é através dele que prevemos ações docentes voltadas para a problemática social, econômica, política e cultural que envolve toda a escola e, por consequência dessa integração, conseguimos alcançar resultados positivos quanto à educação do corpo discente.
Através do projeto politico-pedagógico refletimos a importância de elaborar um plano de ensino.
O planejamento de uma aula é um instrumento essencial para o professor elaborar sua metodologia conforme o objetivo a ser alcançado, tendo que ser criteriosamente adequado para as diferentes turmas, havendo flexibilidade caso necessite de alterações.
O professor, ao realizar seu planejamento de ensino, antecipa de forma coerente e organizada todas as etapas do trabalho escolar, não permitindo que as atitudes propostas percam sua essência.
Porém, apesar da grande importância do planejamento de aula, muitos professores optam por aulas improvisadas, o que é extremamente prejudicial no ambiente de

sala de aula, pois muitas vezes as atividades são desenvolvidas de forma desorganizada, não havendo compatibilidade com o tempo disponível, tendo como consequência, aulas monótonas, desencadeando o desinteresse dos alunos pelo conteúdo e tornando as aulas desestimulantes.
O bom planejamento das aulas aliado à utilização de novas metodologias (filmes, mapas, poesias, músicas, computador, jogos, aulas práticas, atividades dinâmicas, etc.) contribui para a realização de aulas satisfatórias em que os estudantes e professores se sintam estimulados, tornando o conteúdo mais agradável com vistas a facilitar a compreensão.

Dentre os assuntos abordados nessa etapa, o que mais me chamou a atenção foi o estudo da geometria espacial.
A geometria espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, recebendo nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais. Ao observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade.PRISMAS
O prisma é um sólido geométrico formado por base, altura, vértices, arestas e faces laterais.
Os prismas podem apresentar diversas formas, mas algumas características básicas definem esse sólido geométrico. Por exemplo, o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior), dessa forma, sua classificação quanto ao número de lados pode ser: Triangular – base constituída de triângulos. Quadrangular – base constituída de quadriláteros. Pentagonal – base constituída de pentágonos. Hexagonal – base constituída de hexágonos. Heptagonal – base constituída de heptágonos. Octogonal – base constituída de octógonos. Os prismas também podem ser classificados como retos ou oblíquos. Os prismas retos são aqueles em que a aresta lateral forma com a base um ângulo de 90º, os oblíquos são aqueles em que as arestas formam ângulos diferentes de 90º.

Todos os prismas possuem área da base, área lateral, área total e volume. Todas essas medidas dependem do formato do polígono que se encontra nas bases; por exemplo, os prismas acima possuem em sua base um pentágono, portanto, para calcularmos a área dessa base devemos determinar a área do pentágono.
A área total de um prisma é calculada somando a área lateral e o dobro da área da base. At = Al + 2.Ab
Volume é determinado calculando a área da base multiplicada pela medida da altura.
V(prisma) = A(base).h
CILINDROS
O cilindro é um corpo redondo com duas bases opostas e paralelas. Podem ser classificados, de acordo com a inclinação da geratriz em relação aos planos das bases, em: cilindro circular oblíquo (a geratriz é oblíqua às bases) e cilindro circular reto (a geratriz é perpendicular às bases).
A primeira figura acima é um cilindro oblíquo, já a segunda é um cilindro reto. Cálculo das áreas de um cilindro: Num cilindro, temos as áreas das bases, a área lateral e a área total. A base do cilindro é um círculo de raio r. Dessa forma, a área da base é dada por:Sb = πr2Para melhor compreender o cálculo da área lateral ou da superfície lateral, vamos realizar a planificação do cilindro. Observe a figura:

Dessa forma, podemos verificar que a superfície lateral é um retângulo de base 2πr e altura h. Assim, a área da superfície lateral será dada por:
Al = 2πrh
Onde,h → é a altura do cilindror → é o raio da baseAl → é a área lateralA área total do cilindro é obtida somando a área das duas bases com a área lateral. Dessa forma, teremos:At = Al + 2Ab
ComoAl = 2πrhAb = πr2Segue que:At = 2πrh + 2πr2OuAt = 2πr(h+r)Cálculo do volume do cilindro:O volume do cilindro, de acordo com o princípio de Cavalieri, é obtido da mesma forma que o volume de um prisma. Assim, podemos afirmar que o volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou:V = πr2h
PIRÂMIDES
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados do polígono da base.

Os segmentos AV, BV e CV são as arestas laterais da pirâmide.Os pontos A, B, C e V são os vértices.Os triângulos

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