Trabalho de Construção da Aprendizagem

UNIVERCIDADE DE UBERABA 

NAYANE PAULA APARECIDA CHAVES

TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM I

BARBACENA – MG

2014

NAYANE PAULA APARECIDA CHAVES

TRABALHO DE CONSTRUÇÃO DE APRENDIZAGEM I

Trabalho apresentado à universidade de Uberaba como, como parte das exigências para conclusão do conteúdo trabalho de construção da aprendizagem I, 1° semestre do curso de Matemática sob a orientação do professor Julio Cesar.

BARBACENA

2014

SUMÁRIO

Introdução ........................................................................................................................ 4

1 - Funções: construindo os principais conceitos .............................................................5

1.1 Função polinomial do 1° grau .........................................................................6

1.2 Função polinomial do 2° grau .........................................................................6

1.2.1 Raiz ou zero da Função.................................................................................6

1.3 Conceito de função no nosso cotidiano ..........................................................7

2 – Números Naturais........................................................................................................8

2.1 - As grandes civilizações do passado...............................................................8

2.1.1 - Civilização egípcia.....................................................................................8

2.1.2 - Civilização Mesopotâmica.........................................................................9

2.1.3 - Civilização Maia.........................................................................................9

2.1.4 - Civilização Romana....................................................................................9

2.2 - Nosso Sistema de Numeração.....................................................................10

3 - Sólidos Geométricos, ângulos, polígonos e congruência...........................................11

3.1 - A matemática na época do Renascimento...................................................11

3.2 - Sólidos Geométricos....................................................................................12

3.3 – Poliedros.....................................................................................................12

3.3.1 - Poliedros de Platão...................................................................................12

3.4 – Ângulo........................................................................................................13

3.4.1 - As unidades de medida do ângulo............................................................14

3.4.2 - Classificação de ângulos...........................................................................15

3.5 – Polígonos....................................................................................................16

3.5.1 - Diagonais de um polígono........................................................................17

3.5.2 - Ângulo de um polígono............................................................................17

3.6 – Triangulo.....................................................................................................18

3.6.1 - Classificações de triângulos quanto à medida dos lados..........................18

3.6.2 - Classificação dos triângulos segundo seus ângulos internos....................19

 Conclusão............................................................................................................20

 Referências..........................................................................................................21

---

INTRODUÇÃO

        Este trabalho tem por objetivo descrever as aprendizagens mais significativas dos componentes curriculares, funções, números e geometria plana, estudados na primeira etapa do curso de Licenciatura em Matemática. Inúmeras pesquisas foram realizadas visando a melhor compreensão dos conteúdos abordados.

1  Funções: construindo os principais conceitos

Uma função é uma relação binária na qual cada elemento do conjunto de partida (A) está associado a um único elemento do Conjunto de chegada(B). O conjunto A é o domínio(D) da função e o conjunto B é o contradomínio (CD) da função. A imagem (Im) é o conjunto de todos os elementos y de B para os quais existe, pelo menos, um elemento x de A, em que f(x)=y.

A função pode ser expressa através do diagrama de venn e por meio de gráficos. No diagrama de Venn os elementos de A, são levados aos elementos de B por meio de flechas, ex:

[pic 1]

Gráfico: O plano cartesiano foi criado por René Descartes, consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas, o encontro dos eixos é chamado de origem.

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

 

1.1 - Função Polinomial do 1° grau

Denomina-se função polinomial do 1° grau a função f:R -> R que associa a cada número real x, o número real ax + b, com a  ≠  0. O coeficiente a é denominado coeficiente angular e o coeficiente b é denominado coeficiente linear. A função do primeiro grau é crescente em R quando a > 0 e decrescente em R quando a < 0.

[pic 7]

Função crescente                Função Decrescente

1.2- Função Polinomial do 2° grau

Chama-se de função quadrática a função f:R->R associa, a cada número real x, o numero real ax2 + bx + c, com a, b, e c reais e a ≠ 0. O gráfico desta função é representado por uma curva denominada parábola, essa parábola terá a concavidade voltada para cima quando a > 0 e terá a concavidade voltada para baixo quando a < 0.

[pic 8]

1.2.1 - Raiz ou zero da Função

Δ > 0 – A função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) em dois pontos.