VAN NEUMANN

JOHN VAN NEUMANN

Em 28 Dezembro de 1903, nascia em Budapeste na Hungria o homem que seria o marco na ciência. Filho de uma rica família judaica.•.

Van Neumann logo na infância com uma educação elitista já revelava seus talentos de prodígio matemático. Era capaz de dividir dois números de oito dígitos de cabeça, encantava em festa da família memorizando as colunas das listas telefónicas, falando todos os nomes, endereços e números de telefone. Formado em Engenharia Química, os vinte dois anos acaba seu doutorado em matemática e aos vinte e três se torna o mais novo professor da universidade de Berlim. Aos trinta anos já nos Estados Unidos junto com Albert Einstein foi um dos primeiros professores do Instituto de Estudos Avançados, em Princeton, Nova Jersey. Nessa época teve a brilhante contribuição para o desenvolvimento do computador digital eletrônico. Com seu brilhantismo contribuiu no departamento de matéria bélico da Marinha em Washington. Esteve no laboratório cientifico de Los Alarmos (AEC). Foi diretor do projeto do computador eletrônico. Conselheiro de pesquisa e desenvolvimento em Washington. Foi mestre na universidade de Harvard. Presidiu a sociedade americana de matemática. Conselheiro cientifico da Força Aérea dos EUA. Membro da comissão de energia atômica dos EUA, onde mais tarde se tornou Delegado (nomeação presidencial).Em oito de Fevereiro de 1957 morre em Washington vitima de um câncer.

Além de gigante na Mecânica Quântica, Química, Von Neumann teve também importantes contributos para a Teoria dos Jogos, Teoria dos Conjuntos, Economia e Ciências da Computação. No caso concreto das Ciências da Computação, foi um dos grandes responsáveis pela concepção dos primeiros computadores de alta velocidade, os quais viriam a permitir a bomba de hidrogénio nos Estados Unidos da América. O conceito de Von Neumann (traduzido através da famosa arquitetura de Von Neumann) estabelece que as duas características básicas de um computador são a memória e o sistema de transferência de informação segundo um programa pré-concebido. Esperando para o desenvolvimento de uma linguagem apropriada através do qual expressar e resolver seus problemas. Enquanto a física, é claro, tinha encontrado sua linguagem no cálculo, Von Neumann propôs a linguagem da teoria dos jogos e teoria do equilíbrio geral para a economia.

ECONOMIA

Sua primeira contribuição significativa foi o teorema minimax de 1928. Este teorema que, em certas jogos de soma zero, envolvendo informação perfeita (isto é, cada jogador sabe de antemão a estratégia de seu adversário e suas consequências), há uma estratégia que permite que ambos os jogadores para minimizar suas perdas máximas (daí o nomear "minimax"). Em especial, ao considerar cada possível estratégia, o jogador deve considerar todas as possíveis respostas opostas jogador ia perda máxima que pode resultar. O jogador joga, então, com a estratégia que resulta na minimização da perda máxima. Tal estratégia é chamada ótima para ambos os jogadores apenas no caso de os seus minimaxes são iguais (em valor absoluto) e contrários (em sinal). Se o valor comum é zero, o jogo se torna sem sentido. O teorema minimax para incluir jogos que envolvem informação imperfeita e jogos com mais de dois jogadores. Este trabalho culminou com o clássico 1944 Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico (escrito com Oskar Morgenstern ).

TEORIA DE JOGOS

No final da década de 20, mais precisamente em 1928, o matemático John Von Neumann (1903-1957), a partir de seus estudos sobre os jogos de modo geral, formulou o ‘Teorema Minimax’, sendo uma forma de equacionar conflitos, objetivando estratégias que maximizem os ganhos do jogador e minimizem suas perdas. Contudo Neumann não conseguia implicar sua teoria de forma clara na economia, sendo que em parceria com o economista Oskar Morgenstern (1902-1977), em 1944 lançou o livro, ‘Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico’, que além de desenvolver uma teoria de jogos para mais participante, afirma que o comportamento da economia depende, fundamentalmente, da interação entre os agentes, já que ele afeta diretamente a elaboração de estratégias e tomadas de decisão dos produtores e dos consumidores. São requisitos básicos para a aplicação do teorema, os objetivos opostos dos jogadores, e que a decisão de ambos seja racional. Um exemplo que ilustra bem a aplicação da teoria dos jogos é o “Dilema do Prisioneiro”, criado por Albert Tucker, em 1950.

LOGICA

No início do século XX, a teoria dos conjuntos ainda não tinha sido formalizada e estava em crise devido ao paradoxo de Bertrand Russell (Paradoxo descoberto por Bertrand que mostra que o sistema do livro de Frege pode ser derivado uma contradição). A axiomatização da matemática, sobre o modelo dos Elementos de Euclides, estava a atingir novos níveis de rigor, particularmente na aritmética e na geometria. Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel resolveram parcialmente este problema, formulando princípios que permitiam a construção de todos os conjuntos usados na matemática.