VPL Valor Presente líquido

VPL (VALOR PRESENTE LÍQUIDO)

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Situação 1:

Imagine a seguinte situação. Uma empresa dispõe de fundos para investir em determinados projetos. Dentre a gama de alternativas, uma em particular chamou a atenção da diretoria. Trata-se de um projeto que consiste no lançamento de um novo produto que, segundo os especialistas de mercado, é muito promissor para o futuro. O projeto demanda um investimento inicial de R$ 5.000.000,00. A possibilidade de retorno do investimento consiste em R$ 750.000,00 ao ano durante oito anos. Se você fosse um dos principais acionistas e a decisão de investir fosse exclusivamente sua, você investiria nesse projeto? Seguindo um raciocínio lógico simples, qualquer um nessa situação seria levado a investir, pois a entrada de fundos decorrente do projeto é de 6.000.000,00 enquanto a saída é de apenas R$ 5.000.000,00. O que geraria um ganho de R$ 1.000.000,00. No entanto, o valor de R$ 5.000.000,00 corresponde a um desembolso hoje enquanto que as entradas futuras, além de estimativas, correspondem a entradas durante oitos anos consecutivos. Dessa forma para se ter uma análise mais precisa sobre se o projeto deve ser feito ou não, precisamos conhecer uma relação entre o poder do real de hoje com o poder do real de amanhã (no caso daqui a oito anos). Esta relação é conhecida como valor do dinheiro no tempo.

Valor Presente e Valor Futuro

O exemplo acima retrata que o dinheiro possui seu valor alterado conforme o tempo em que estamos utilizando-o. Os R$ 5.000.000,00(Capital) são desembolsados hoje para que se possa receber R$ 6.000.000,00(Montante) ao longo de oito anos, ou seja 8 anos de R$ 750.000,00 (soma dos 8 anos do montante que é o faturamento anual).

O valor desembolsado ou recebido na data atual, data base ou ainda data zero (como é comumente conhecida) é conhecido como valor presente (Capital). No caso da empresa o valor presente seria R$ 5.000.000,00, pois é o valor desembolsado hoje.

Se por um lado foi necessário desembolsar um valor hoje, a lógica do investidor nos afirma que devemos auferir um rendimento no amanhã. O valor que teremos de pagar ou receber em uma data futura é conhecido como valor final (Montante). No caso da empresa seria de R$ 6.000.000,00 em oito anos.

Taxa de juros

Como foi explicado o dinheiro possui um determinado valor no tempo. Se hoje temos de sacrificar determinada quantia em um investimento esperamos que no futuro nos seja proporcionado um ganho por esse sacrifício. Quando emprestamos dinheiro a alguém, estamos sacrificando uma quantia atual visando um recebimento no futuro. Assim sendo, o tomador do empréstimo fez com que nós sacrificássemos nossas possibilidades de consumo e emprestássemos esse dinheiro à ele. Naturalmente esse sacrifício merece alguma espécie de ganho. Esse ganho é conhecido como juros. De certa forma poderíamos dizer que os juros correspondem ao lucro que estamos determinados a ganhar para emprestar esse dinheiro. Sobre a ótica do tomador de empréstimo poderíamos dizer que os juros correspondem ao preço que ele tem que pagar para realizar o empréstimo. Pode-se afirmar que a taxa de juros corresponde a esse lucro, ou a esse aluguel, ou ainda, a relação entre o valor do dinheiro hoje e o valor do dinheiro amanhã. (TAXA DE 2% AO PERÍODO)

VPL (Valor Presente Líquido)

O valor presente líquido é o valor dos fluxos financeiros trazidos à data zero. Pode-se visualizar melhor através da figura.

Situação 2

Através da figura podemos visualizar algumas operações. Existem fluxos de caixa positivos e negativos a diferentes datas distintas. Vamos considerar que o fluxo de caixa seja o comportamento de consumo e ganhos de uma determinada pessoa. Como saber se ela está gastando mais ou arrecadando mais?

O VPL nada mais é do que uma aplicação de juros compostos. A fórmula geral de juros compostos é: VF = VP x (1+i)n , ou M = C x (1+i)ⁿ , ou ainda, C = M/(1+i)ⁿ onde:

VF = Valor futuro

VP = Valor Presente

i = Taxa de Juros

n = Nº de Períodos

Para responder a pergunta acima devemos trazer todos os fluxos financeiros para uma data comum (que por costume é a data zero). Considerando uma taxa de juros arbitrária de 2% ao período e utilizando a fórmula podemos resumir da seguinte forma:

Situação 1 Na calculadora HP (financeira) utilizar 6 casa após a vírgula.

***C = 750000/(1+0,02)² Recalcular os VP’s

VF N VP Saldo

5000000 0 -5000000 -5000000

750000 1 735294,11 -4264705,89

750000 2 720876,58 *** -3543829,30

750000 3 706741,75 -2837087,54

750000 4 692884,06 -2144203,47

750000 5 679298,10 -1464905,36

750000 6 665798,53 -798926,82

750000 7 652920,13 -146006,68

750000 8 640117,77 494111,09 (lucro)

OBS.: No VPL o retorno se dá no 8º período.

Situação 2

Através da figura podemos visualizar algumas operações. Existem fluxos de caixa positivos e negativos a diferentes datas distintas. Vamos considerar que o fluxo de caixa seja o comportamento de consumo e ganhos de uma determinada pessoa. Como saber se ela está gastando mais ou arrecadando mais?

Taxa de juro = 2% ao período === C = 300 / (1+0,02)² = 294,11

VF N VP Saldo

1000 0 -1000 -1000

300 1 294,11 -705,89

300 2 288,35 -417,54

350 3 -330,19 -747,73

450 4 416,67 -331,06

100 5 -90,91 -421,97

100 6 -89,29 -511,26

250 7 219,30 -291,96