Variação Média e Variação Imediata

Passo 1

Variação Média e Variação Imediata

A taxa de variação média é o cálculo desenvolvido para se estabelecer a quantidade, volume, peso, etc, ou seja uma grandeza obtida em um intervalo de tempo, distância, etc ou uma grandeza. Já a taxa de variação instantânea é o cálculo para se obter um valor em um instante específico.

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s. A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

Passo 2

Considerando que R=p*q, sendo que: R= Receita, P= Preço, Q= Quantidade

R=200*q

q=R/200

para q final: q=R/200 = 210=R/200 = R=42000

para q inicial: q=R/200 = 180=R/200 = R=36000

Taxa de variação média = variação em R =  R

variação em q  q

Taxa de variação média = 42000 – 36000 = 6000 = 200 ou 200 R$/aluno.

de f(q) para o intervalo 210 – 180 30

para q 201: q=R/200 = 201=R/200 = R=40220

para q 201,1: q=R/200 = 201,1=R/200 = R=40200

para q 200,9: q=R/200 = 200,9=R/200 = R=40180

Taxa de variação instantânea = f(201 + 0,1) – f(201) = 40220 – 40200 = 200

de f(q) em q=201 e h=0,1 0,1 0,1

Taxa de variação instantânea = f(201 + 0,1) – f(201) = 40180 – 40200 = 200

de f(q) em q=201 e h= -0,1 -0,1 -0,1

Então, dizemos que

Taxa de variação instantânea = 200 R$/aluno

de f(q) em q = 201

Passo 3

Função Custo

C = cf+cv, onde:

C = Custo, cf = Custo Fixo, cv = Custo Variável.

¬

- Grupo de Alunos

GA = TA20, onde

GA = Grupo de Alunos e TA= Total Alunos.

GA=