Variação média

ETAPA 3

A variação média é definida em intervalos grandes, como quando queremos saber a velocidade média que um veículo levou para fazer um percurso em determinado espaço de tempo, O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s, na verdade o conceito de taxa de variação média não é exclusivo das funções de primeiro grau, e pode ser calculada para qualquer função.

A variação imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais, assim podemos calcular exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto diferente da variação média que por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento, A taxa de variação instantânea é dada pelo limite da taxa média de variação quando Δt → 0.

A variação média da função receita do período matutino

qi=180

qf=210

∆m=(42000-36000)/(210-180)=200

∆m=(42000-36000)/(210-180)=200

∆m=200

f(x)=x×200

((x+∆x)×200-200x)/∆x=(200x+200∆x-200x)/∆x=200

A variação média da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados.

m = lim f

h0 h

Q = (1)

R(1) = 200*1 = 200

R(1+h) – R(1) = 200 + 200h – 200 = 200h

m = lim = 200h = m = lim = 200*201 = 200

h201 h h201 201

m = lim = R(1+h) – R(1)

h0 h

m = lim = 200

h201 h

m = lim = 200*201 = 200

h201 201

Escreva a função custo (custo fixo + folha de pagamento).

Para calcular o custo, primeiramente precisamos saber quantos professores a escola possui. Partindo do pressuposto que cada grupo deverá ter 40 horas-aula semanais, e cada professor disponibiliza 2 horas-aula por semana por grupo.

Sendo:

Carga horária por professor ( CHp) = 2 . G

Carga horária total ( CHt) = 40 . G

N° de professores= CHt / CHp

N° de professores= (40 . G) / (2 . G)

N° de professores= 20

Considerando que o salário líquido mensal do professor é R$ 40,00 / h aula semanal.

Sendo:

Custo fixo= 49.800

Custo variável= Salário dos professores . n° de professores

CUSTO= Custo variável + Custo fixo

CUSTO= ( 4 x . 20) + 49.800

CUSTO= 80 x + 49.800

Aplicação:

CUSTO= ( 80 . 580 ) + 49.800

CUSTO= 96.200

Escreva a função lucro.

Sendo:

Receita= mensalidade média** . nº alunos = 170 x

Custo= 80 x + 49.800

Lucro =Receita – Custo

Lucro =170 x - (80 x + 49.800 )

Lucro= 170 x - 80 x - 49.800

Lucro= 90 x - 49.800

Aplicação:

Lucro= 90 x - 49.800

Lucro= (90 . 580) - 49.800

Lucro= 2.400

** Levou-se em consideração a média simples e não a média ponderada.

Calcular o valor das prestações para as seguintes quantidades de parcelas: 2, 5, 10, 20 e 24.

R=valor prestação

p=valor empréstimo

i=Taxa de juro

n=numero de prestação

X=parcela Y= R=(p×i×〖(1+i)〗^n)/(〖(1+i)〗^n-1)

2 27.405,54

5 11.128,23

10 5.702,25

20 2.993,63

24 2.548,88

Calcular o valor a ser devolvido pelo Capital de Giro a ser utilizado no treinamento dos professores.

M=c×(1+i)^2

M = montante a ser pago

c = valor do empréstimo = 40000

I