Velocidade

ETAPA 3

Passo 2

1. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quandoministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=250.(0,6)t, ondeQ representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q(t) = 250 . (0,6)0

Q(t) = 250 .1

Q(t) = 250 mg/dia

b) A taxa de decaimento diária.

A taxa de decaimento é de 0,6 por dia.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(t) = 250 . (0,6)3

Q(t) = 250 .0,216

Q(t) = 54 mg/dia

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

Nunca será totalmente eliminado, pois como função exponencial o Y nunca vai ser 0, ou seja, o Q(t) vai ser sempre Q(t)>0.

Passo 3

Nessa etapa estudamos funções exponenciais, realizamos a leitura do capítulo e os 4 do livro e os exercícios propostos pela ATPS. Observamos que as funções exponenciais são utilizadas para situações um pouco mais complexas, como no caso doexercício proposto taxa de decaimento de um determinado insumo, montante, juros compostos, etc. O exercício proposto deu problemas de um matéria que muda com o tempo, e aparti disso tivemos que resolvê-los.

ETAPA 4

Conceito de Derivadas

Definição de derivadas

Por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função.Derivadas

(individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduzde onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc.Assim a adoção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa,dependendo, da interpretação que lhe é atribuída.

Taxa de Variação Média

De acordo com que estudamos nos capítulos anteriores podemos entender que a taxa de Variação Média é obtida pela divisão de duas grandezas, essa taxa e representa o coeficiente angular da retaque representa graficamente tal função, e é dada por y= f(x)= m.x+b. Assim, a taxa de variação será m= Variação em Y / Variação em X. Já a Taxa de Variação Média será ΔY / ΔX, e a taxa de variação terá também uma unidade de medida que será dada de acordo com as duas unidades de medida envolvidas.

Taxa de Variação Média em um intervalo

Se , então a taxa de variação média de y em relação a x,

no intervalo é a inclinação Taxa de Variação Média:

da reta secante ao gráfico de f