Velocidade instantânea

ANHANGUERA EDUCACIONAL S. A.

FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLIS

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA

ATIVIDADE PRÁTICAS SUPERVISONADAS DE CÁLCULO II

ALUNOs:

Anápolis

2012

ETAPA 1

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t →0.

Velocidade instantânea

Como sabemos existem muitas maneiras de descrever quão rapidamente algo se move: velocidade média e velocidade escalar média, ambas medidas sobre um intervalo de tempo Δt. Entretanto, a expressão “quão rapidamente” mais comumente se refere a quão rapidamente um partícula está se movendo em um dada instante – sua velocidade instantânea ou simplesmente velocidade v.

A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-se o intervalo de tempo Δt, fazendo-o tender a zero. À medida que Δt é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante:

v=lim∆t→0∆x∆t= dxdt

Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa na qual a posição da partícula x está em relação à t. Segundo, v em qualquer instante é a inclinação da curva (ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição-tempo da partícula no ponto representando esse instante. A velocidade é outra grandeza vetorial, e assim possui direção e sentido associados.

Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o