Velocidade instantânea

Passo 1

Velocidade instantânea pode ser definida como a velocidade do corpo num dado instante de tempo.

A velocidade em um dado instante é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo Δt até torná-lo próximo de zero. À medida que Δt diminui, a velocidade média se aproxima de um valor limite, assim como na fórmula a seguir:

Esse limite (lim) define a derivada da posição com relação ao tempo, ou seja, a velocidade instantânea num dado instante é a derivada com relação ao tempo da função que descreve a posição da partícula neste dado instante. Logo, a velocidade instantânea num dado instante t0 é expressa por:

Ou através da derivação da equação de Torricelli temos:

Exemplo:

S=So+Vo.t+at²

2

V= Vo + at

Nos exemplos utilizaremos a Vo=0 m/s e sua aceleração igual a 12 m/s².

V=0+12t

Passo 2

Tempo (s) V=Vo+12t V (m/s)

0 0+12*0 0

1 0+12*1 12

2 0+12*2 24

3 0+12*3 36

4 0+12*4 48

5 0+12*5 60

Tempo (s) S=at²/2 S (m)

0 12*0²/2 0

1 12*1²/2 6

2 12*2²/2 12

3 12*3²/2 54

4 12*4²/2 96

5 12*5²/2 150

Gráfico da função velocidade (V) e da função espaço (S)

Passo 3

De forma parecida com a velocidade escalar instantânea, a aceleração escalar instantânea mostra em um determinado instante, a rapidez com que a velocidade varia.

Assim, uma grande aceleração instantânea significa que o móvel, naquele momento, está aumentando a sua velocidade rapidamente.

A aceleração escalar instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo:

a= dV

dt

Exemplo:

V= dV = 0+12t

dt

a= 12 m/s²

Passo 4

Gráfico da aceleração escalar (a).