Velocidade instantânea

Etapa 1

Passo 01: OK

Velocidade Instantânea

Velocidade pode ser definida como a variação da posição no espaço em relação ao tempo, trata-se de qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo. A Velocidade Instantânea nada mais é do que a velocidade em que algo está em um exato momento. A velocidade instantânea será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo ( ) infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero ( ).

Função para Velocidade Instantânea:

A velocidade média é definida como sendo a distância (∆s) percorrida em um determinado intervalo de tempo (∆t). Portanto temos que:

Quando estamos no limite em que o intervalo é zero, temos a velocidade instantânea. Assim, a velocidade instantânea pode ser dada da seguinte forma:

Esse limite define a derivada da posição com relação ao tempo. Logo, a velocidade instantânea num dado instante t0 é expressa por

A expressão é a derivada da função posição, denotada por x(t), com relação ao tempo, que denotamos por t.

A velocidade instantânea é igual ao valor limite de velocidades médias (em intervalos de tempo cada vez menores).

RA?

Passo 2: Atividade Individual x

Passo 3: OK

Aceleração Instantânea

A aceleração é uma medida da variação da velocidade. Quando uma partícula tem movimento retilíneo uniforme a aceleração é nula. Aceleração instantânea é a variação da velocidade em um intervalo de tempo que tende a zero. Como dito anteriormente velocidade é a primeira derivada da função de deslocamento do objeto e, por consequência, a aceleração é a segunda derivada dessa função, pois varia da velocidade. Temos então:

Passo 4: Atividades em Grupo

Etapa 2:

Passo 01: NECESSARIO COMPLETAR PESQUISA SOBRE EULER

Constante de Euler

A constante de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suíço Leonhard Euler, pois foi ele quem a definiu pela primeira vez no artigo De Progressionibus harmonicus observationes, publicado em 1735.

Essa constante vale aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.

Leonhard Euler nasceu em Basileia (Suíça) em 1707 e revelou logo cedo a sua aptidão para a matemática, recebendo apoio dos seus irmãos para aprimorar seus conhecimentos. Euler possuía uma cultura muito vasta, além de Matemática, estudou também Teologia, Medicina,