Velocidade instantânea

Passo 1.1

Velocidade instantânea é aquela, que por exemplo, você lê no velocímetro do seu carro em um determinado instante. Para determinar esta velocidade deve-se calcular o limite de ( S/ t), para t tendendo a zero. Velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2 e escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.

Comparando a fórmula aplicada em física com a formula usada em cálculo:

Espaço S = So+ Vo . t + (a/2 . t²)

Derivando S

S’ = Vo + α . t

S’ = V

A função do espaço é a derivada da Velocidade.

Segue abaixo exemplo utilizando o RA:

6 + 0 = 6 => a = 6 m/s²

V = Vo + α . t

V = 0 + 6 . t

V = 6 . t

Se V0 for 0 m/s e o tempo como sendo 10s, encontraremos 60 m/s² como a velocidade no instante 10. V=0 + 6.10=60 m/s²

Passo 1.2

Utilizando o exemplo acima, podemos montar uma tabela como essa:

S0 a = 6m/s² t (s) Vf (m/s)

0 6 0 0

0 6 1 6

0 6 2 12

0 6 3 18

0 6 4 24

0 6 5 30

t (s) s (m)

0 0

1 9

2 24

3 45

4 72

5 105

Gráfico s x t: parábola com a concavidade para cima

Gráfico v x t: função do primeiro grau, montando um reta para cima.

ΔS = Sf - So = 30 - 0 = 30 m \\\ ΔV = Vf - Vo = 30 - 0 = 30 m/s

A área formada pela função da velocidade, para o intervalo dado acima:

A = base x altura

A= 5 x 30 => A = 150