Vibrações Mecânicas

Ondas estacionárias

Obtemos ondas estacionárias pela superposição de duas ondas idênticas, de mesma amplitude, mesma frequência, mesmo comprimento de onda e que se movem na mesma direção e sentidos opostos.

Considere uma corda fixa em uma das extremidades e na outra uma fonte produz ondas periódicas que, ao atingirem a extremidade fixa, sofrem reflexão e retornam. Assim, as ondas incidentes e as refletidas se superpõem, originando as ondas estacionárias.

Para entender como surgem as ondas estacionárias, observe as figuras abaixo, onde, em todas, temos, no mesmo instante, nas duas figuras da esquerda, as ondas se movendo em sentidos contrários e, na figura da direita, a superposição das mesmas, nesse mesmo instante.

O intervalo de tempo entre uma figura e outra é de um quarto de período (T/4), ou seja, entre cada intervalo a onda percorreu um quarto de comprimento de onda.

No instante t=0, as duas ondas estão exatamente superpostas e a onda resultante dessa superposição tem amplitude 2A.(interferência construtiva).

No instante t=T/4, cada uma delas se moveu l/4 e suas configurações estão nas duas figuras da esquerda. Observe, na figura da direita, que todos os pontos dessas ondas se anulam.(interferência destrutiva)

No instante t=T/2, a onda resultante tem amplitude 2A.

No instante t=3T/2 essas ondas novamente se anulam.

No instante t=T, essas ondas voltaram à situação inicial e a partir daí começa a repetição.

Observe que, em todos os instantes, os pontos P, Q e R, da onda resultante não se moveram. Esses pontos, sempre fixos são chamados de nodos ou nós e estão em interferência destrutiva..

Observe também que, em todos os instantes, todos os pontos compreendidos entre P e Q e entre Q e R, estão em constante movimento, subindo e descendo, em interferência construtiva, e sua amplitude será a soma das amplitudes das ondas constituintes. Esses pontos são chamados de ventres..

Observe na figura abaixo, que os pontos A, C, E, G e I são nós e que os pontos B, D, F e H são ventres.

Se o comprimento de onda de cada onda que originou a estacionária é l, a distância entre dois nós consecutivos (fuso) vale l/2.

Entre os nós, os pontos dos ventres vibram na vertical com a mesma freqüência que é a mesma de cada onda que se superpõe, mas com amplitudes diferentes (figura abaixo)

.

Como a freqüência de cada ponto é a mesma, o período (tempo que cada ponto demora para efetuar um “sobe e desce” completo) também será. Assim, a velocidade vertical do ponto A é maior que a do ponto A1, que por sua vez, é maior que a do ponto A2.

Cada uma dessas amplitudes é o dobro das amplitudes das ondas constituintes.

Como os nós estão em repouso, não pode haver passagem